15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 4² · 4⁵?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 4^9 : 4^8. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 9^4 · 9^3. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (4^4)^2. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 2^6 · 2^4. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^5. מהו המעריך?
- 7.פשטו: (a³)²·a⁴ : a⁸
- 8.פשטו לחזקה אחת: 2^7 : 2^3. מהו המעריך?
- 9.אוכלוסיית כוכב לכת מסויימת היא 8 · 10⁹. כמה זה?
- 10.מושבת חיידקים מכילה 2⁵ חיידקים. כמות מוכפלת פי 2² כל שעה. לאחר 3 שעות כמה חיידקים יש?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (4^6)^4. מהו המעריך?
- 12.מה ערך 7²?
- 13.מה הערך של 4⁻²?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^2. מהו המעריך?
- 15.בריכה ריבועית באורך צלע 9 מטר. כמה אריחי 1×1 מטר נדרשים לריצוף הכל?
מפתח תשובות
- 4⁷ — 4² · 4⁵ = 4²⁺⁵ = 4⁷.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−8) = 4^1.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+3) = 9^7.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·2) = 4^8.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+4) = 2^10.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+5) = 8^7.
- a² — (a³)² = a⁶. אחר כך a⁶·a⁴ = a¹⁰. לבסוף a¹⁰ : a⁸ = a².
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−3) = 2^4.
- 8,000,000,000 — 10⁹ = מיליארד, ולכן 8 · 10⁹ = 8 מיליארד = 8,000,000,000.
- 2¹¹ — כל שעה מכפילים ב-2². אחרי 3 שעות מכפילים ב-(2²)³ = 2⁶. סך הכל: 2⁵·2⁶ = 2¹¹.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·4) = 4^24.
- 49 — 7² = 7 · 7 = 49.
- 1/16 — 4⁻² = 1/4² = 1/16.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+2) = 5^7.
- 81 — 9² = 81 אריחים.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'