15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשט: (3^3)^4 = ?
(א)3^13
(ב)3^-1
(ג)3^7
(ד)3^12✓
2.כמה שווה 2^2?
(א)1
(ב)3
(ג)5
(ד)4✓
3.כתבו 0.00045 בצורה מדעית.
(א)4.5 × 10⁴
(ב)4.5 × 10⁻⁴✓
(ג)45 × 10⁻⁵
(ד)0.45 × 10⁻³
4.כמה שווה √64?
(א)8✓
(ב)32
(ג)16
(ד)9
5.פשט: √48
(א)2√12
(ב)3√4
(ג)4√3✓
(ד)6√2
6.פשטו לחזקה אחת: 8^1 · 8^4. מהו המעריך?
(א)6
(ב)7
(ג)2
(ד)5✓
7.מהירות האור היא 3 × 10⁵ ק״מ לשנייה. כמה ק״מ עובר האור ב־100 שניות?
(א)3 × 10⁶ ק״מ
(ב)3 × 10⁷ ק״מ✓
(ג)3 × 10⁵ ק״מ
(ד)3 × 10⁸ ק״מ
8.פשטו לחזקה אחת: 7^4 · 7^2. מהו המעריך?
(א)3
(ב)6✓
(ג)9
(ד)5
9.ריבוע עם צלע a = √16. מה שטח הריבוע?
(א)32
(ב)16✓
(ג)8
(ד)4
10.מה הוא √64?
(א)9
(ב)6
(ג)8✓
(ד)7
11.פשטו לחזקה אחת: 3^4 · 3^6. מהו המעריך?
(א)8
(ב)7
(ג)9
(ד)10✓
12.פתרו את המשוואה: x² = 144 (x חיובי)
(א)13
(ב)12✓
(ג)-12
(ד)24
13.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^2. מהו המעריך?
(א)8✓
(ב)9
(ג)5
(ד)10
14.פשטו לחזקה אחת: 2^4 : 2^1. מהו המעריך?
(א)0
(ב)3✓
(ג)5
(ד)4
15.פשטו לחזקה אחת: 2^1 · 2^6. מהו המעריך?
(א)7✓
(ב)4
(ג)5
(ד)8

מפתח תשובות

3^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
4 — 2^2 = 2·2 = 4.
4.5 × 10⁻⁴ — 0.00045 = 4.5 × 10⁻⁴ (הזזת נקודה 4 מקומות שמאלה).
8 — 8 × 8 = 64 ⇒ √64 = 8.
4√3 — √48 = √(16 · 3) = √16 · √3 = 4√3.
5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+4) = 8^5.
3 × 10⁷ ק״מ — 100 = 10², אז 3 × 10⁵ × 10² = 3 × 10⁷ ק״מ.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+2) = 7^6.
16 — a = √16 = 4. שטח = a² = 4² = 16.
8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+6) = 3^10.
12 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √144 = 12.
8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+2) = 4^8.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(4−1) = 2^3.
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+6) = 2^7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'