15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (4^2)^4. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 4^2 · 4^4. מהו המעריך?
- 3.צריבוע של מספר שווה ל־121. מהו המספר החיובי?
- 4.מהו ? אם 2^? = 256
- 5.פשטו: (7²)³
- 6.פשטו לחזקה אחת: 9^4 · 9^4. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 4^6 : 4^1. מהו המעריך?
- 8.מה הערך של 2²?
- 9.מהו n כך ש־3ⁿ · 3² = 3⁷?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^4. מהו המעריך?
- 11.פשטו: 5x³ · 2x⁴.
- 12.פשטו לחזקה אחת: 4^8 : 4^1. מהו המעריך?
- 13.מי גדול יותר: 3⁵ או 3⁴?
- 14.כתבו 0.00045 בצורה מדעית.
- 15.פשט: 10^5 : 10^1 = ?
מפתח תשובות
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·4) = 4^8.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+4) = 4^6.
- 11 — מחפשים x כך ש־x² = 121, ולכן x = √121 = 11.
- 8 — 2⁸ = 256, לכן המעריך הוא 8.
- 7⁶ — (7²)³ = 7²·³ = 7⁶.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+4) = 9^8.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−1) = 4^5.
- 4 — 2² = 2 × 2 = 4.
- 5 — 3ⁿ · 3² = 3^(n+2) = 3⁷. לכן n+2 = 7, ו־n = 5.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−4) = 3^2.
- 10x⁷ — מכפילים מקדמים ומחברים מעריכים: 5 · 2 = 10, x³ · x⁴ = x⁷.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−1) = 4^7.
- 3⁵ — כשהבסיס זהה וגדול מ־1, מעריך גדול יותר נותן ערך גדול יותר. 3⁵ = 243, 3⁴ = 81.
- 4.5 × 10⁻⁴ — 0.00045 = 4.5 × 10⁻⁴ (הזזת נקודה 4 מקומות שמאלה).
- 10^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-1=4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'