15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשבו: √64
- 2.פשטו: (a² · a⁵) ÷ a³.
- 3.חשבו: 2 · 3² + 4.
- 4.מה גדול יותר: 10² או 2¹⁰?
- 5.מי גדול יותר: (-2)⁶ או 2⁶?
- 6.באיזו צורה רושמים 6 · 10⁵ כמספר רגיל?
- 7.מה ערך √(4² + 3²)?
- 8.בספרייה יש 2³ מדפים, ובכל מדף יש 2⁴ ספרים. בכל ספר יש 2⁵ עמודים. כמה עמודים יש בסך הכל?
- 9.מהו המעריך החסר? 3^? = 243
- 10.פשטו: (a³)²
- 11.פשטו: (2³·3⁴) : (2·3²)
- 12.כמה זה 12³?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^4. מהו המעריך?
- 14.פשט: x^5 : x^3 = ?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
- a⁴ — a² · a⁵ = a⁷, ואז a⁷ ÷ a³ = a⁷⁻³ = a⁴.
- 22 — קודם חזקה: 3² = 9. אחר כך כפל: 2 · 9 = 18. ולבסוף חיבור: 18 + 4 = 22.
- 2¹⁰ גדול יותר — 10² = 100, ו-2¹⁰ = 1024. לכן 2¹⁰ גדול יותר.
- שווים — (-2)⁶ = 64 (מעריך זוגי הופך לחיובי) וגם 2⁶ = 64. הם שווים.
- 600000 — 10⁵ = 100000, ולכן 6 · 100000 = 600000.
- 5 — 4² + 3² = 16 + 9 = 25. √25 = 5.
- 2¹² — כופלים את כל הכמויות: 2³ · 2⁴ · 2⁵ = 2³⁺⁴⁺⁵ = 2¹² עמודים.
- 5 — 3⁵ = 243, לכן המעריך הוא 5.
- a⁶ — (a³)² = a³·² = a⁶.
- 2²·3² — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2³ : 2¹ = 2², ו-3⁴ : 3² = 3². התוצאה 2²·3².
- 1728 — 12³ = 12 × 12 × 12 = 144 × 12 = 1728.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−4) = 9^5.
- x^2 — x^5:x^3=x^(2)=x^2.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+1) = 3^7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'