15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: (3 · 4)²
- 2.מה הערך של 4² + 2³?
- 3.חשב: 7^1 = ?
- 4.פשט: 4^3 · 4^2 · 4^2 = ?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 2^3 · 2^2. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (7^4)^2. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^6. מהו המעריך?
- 8.מהו ערך הביטוי 2⁵ · 5⁵?
- 9.פשטו: (x⁵)² : x⁴.
- 10.מה ערכי n שמקיים (2ⁿ)³ = (2²)⁶?
- 11.חשבו: (−2)³ · (−3)².
- 12.המרחק מהארץ לשמש הוא כ־1.5 · 10⁸ ק״מ. כיצד נכתב מספר זה?
- 13.נתון: 2^7 : 2^? = 2^3. מהו ?
- 14.פשטו לפי חוק המנה: 5² : 5⁵
- 15.חידה: מספר כפול עצמו שווה ל־144. מהו המספר החיובי?
מפתח תשובות
- 144 — (3 · 4)² = 12² = 144. לחלופין: 3² · 4² = 9 · 16 = 144.
- 24 — 4² = 16 ו-2³ = 8. לכן 16 + 8 = 24.
- 7 — 7^1 משמע 7 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 7 = 7.
- 4^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 4^7.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+2) = 2^5.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·2) = 7^8.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−6) = 5^2.
- 10⁵ — כשהמעריכים שווים: 2⁵ · 5⁵ = (2·5)⁵ = 10⁵.
- x⁶ — (x⁵)² = x¹⁰, ואז x¹⁰ : x⁴ = x⁶.
- 4 — (2ⁿ)³=2³ⁿ ו-(2²)⁶=2¹². לכן 3n=12, n=4.
- −72 — (−2)³ = −8, (−3)² = 9. מכפלה: (−8) · 9 = −72.
- 150,000,000 ק״מ — 1.5 · 10⁸ = 1.5 · 100,000,000 = 150,000,000.
- 4 — 7-?=3 ⇒ ?=4=4.
- 5⁻³ — 5² : 5⁵ = 5²⁻⁵ = 5⁻³. תוצאה במעריך שלילי.
- 12 — x² = 144, x = √144 = 12.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'