15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 4² · 4¹?
- 2.מהו ? אם 2^? = 256
- 3.מה ערכו של 10³?
- 4.מי גדול יותר: 10³ או 3¹⁰?
- 5.מה הוא √225?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^4. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (6^4)^5. מהו המעריך?
- 8.מהו ערכו של 5²?
- 9.חיידק מכפיל עצמו פי 2 כל שעה. אחרי 4 שעות כמה חיידקים יש (מחיידק אחד)?
- 10.כמה זה 4³ : 4³?
- 11.כמה זה √81 + √25?
- 12.מה ערך 4⁻²?
- 13.השווה: √50 ו-7. מי גדול?
- 14.פשטו: (2³ × 4²) ÷ 2⁵
- 15.כמה זה √64?
מפתח תשובות
- 4³ — 4² · 4¹ = 4²⁺¹ = 4³.
- 8 — 2⁸ = 256, לכן המעריך הוא 8.
- 1,000 — 10³ = 10 · 10 · 10 = 1,000.
- 3¹⁰ — 10³ = 1000 ואילו 3¹⁰ = 59049. לכן 3¹⁰ גדול בהרבה.
- 15 — √225 = 15 כי 15² = 225.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·4) = 9^12.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(4·5) = 6^20.
- 25 — 5² = 5 × 5 = 25.
- 16 — 2⁴ = 16 חיידקים.
- 1 — 4³ : 4³ = 4³⁻³ = 4⁰ = 1.
- 14 — √81 + √25 = 9 + 5 = 14.
- 1/16 — 4⁻² = 1/4² = 1/16.
- √50 — √50 = √(49+1) > √49 = 7, לכן √50 > 7.
- 4 — 4² = (2²)² = 2⁴. 2³ × 2⁴ = 2⁷. 2⁷ ÷ 2⁵ = 2² = 4. רגע — 4² = 16, 2³ = 8. 8 × 16 = 128. 128 ÷ 32 = 4.
- 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'