15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: (10⁻³ · 10⁵) ÷ 10⁻²?
- 2.פשטו: (a⁵ ÷ a²) × a³.
- 3.מהו ערך הביטוי 2⁵ · 5⁵?
- 4.אורך צלע של ריבוע שווה x³. מהו שטחו?
- 5.פשט: (x^4)^4 = ?
- 6.חשבו: 2³ + 2⁴.
- 7.חשב: 7² + √9 = ?
- 8.תא שמכיל 2⁴ חיידקים מתחלק ל־2² תאים זהים. כמה חיידקים בכל תא?
- 9.חשבו: 6² ÷ 6⁰
- 10.פשטו לחזקה אחת: 6^4 : 6^1. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 7^4 · 7^1. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^4. מהו המעריך?
- 13.פשטו: (2x²)³.
- 14.פשטו לחזקה אחת: (6^3)^5. מהו המעריך?
- 15.מה ערך הביטוי 3^5?
מפתח תשובות
- 10⁴ — 10⁻³ · 10⁵ = 10². אחר כך 10² ÷ 10⁻² = 10²⁻⁽⁻²⁾ = 10⁴.
- a⁶ — a⁵ ÷ a² = a³. a³ × a³ = a⁶.
- 10⁵ — כשהמעריכים שווים: 2⁵ · 5⁵ = (2·5)⁵ = 10⁵.
- x⁶ — שטח ריבוע = צלע² = (x³)² = x³·² = x⁶.
- x^16 — (x^4)^4=x^(4·4)=x^16.
- 24 — 2³ = 8, 2⁴ = 16, ולכן 8 + 16 = 24.
- 52 — 7² = 49, √9 = 3. 49 + 3 = 52.
- 2² — 2⁴ : 2² = 2⁴⁻² = 2² = 4.
- 36 — 6⁰ = 1. 6² ÷ 1 = 36.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(4−1) = 6^3.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+1) = 7^5.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+4) = 5^10.
- 8x⁶ — (2x²)³ = 2³ · (x²)³ = 8 · x⁶ = 8x⁶.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·5) = 6^15.
- 243 — 3^5 = 3·3·3·3·3 = 243.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'