15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^4. מהו המעריך?
- 2.מה ערך ∛125?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 3^4 : 3^2. מהו המעריך?
- 4.פשטו: √(2⁶)
- 5.מהו המעריך החסר? 3^? = 81
- 6.פשטו: (−2x²)³ · x.
- 7.מה ערך (3⁻¹)²?
- 8.פשטו: (a⁴b²)² : a³b
- 9.פשטו לחזקה אחת: 2^2 : 2^1. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^2. מהו המעריך?
- 11.פשט: √75
- 12.פשטו לחזקה אחת: 6^9 : 6^6. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^5. מהו המעריך?
- 14.פשטו: √(16·9)
- 15.חשבו: (−2)³ + (−3)².
מפתח תשובות
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+4) = 5^9.
- 5 — ∛125 = 5 כי 5³ = 125.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(4−2) = 3^2.
- 2³ — √(2⁶) = 2⁶ᐟ² = 2³ = 8.
- 4 — 3⁴ = 3·3·3·3 = 81, לכן המעריך הוא 4.
- −8x⁷ — (−2x²)³ = (−2)³ · (x²)³ = −8x⁶. כפל ב־x: −8x⁶ · x = −8x⁷.
- 1/9 — (3⁻¹)² = 3^(−1·2) = 3⁻² = 1/9.
- a⁵b³ — (a⁴b²)² = a⁸b⁴. ואז a⁸b⁴ : a³b = a⁵b³.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(2−1) = 2^1.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−2) = 8^7.
- 5√3 — √75 = √(25 · 3) = √25 · √3 = 5√3.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−6) = 6^3.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−5) = 9^3.
- 12 — √(16·9) = √16 · √9 = 4 · 3 = 12.
- 1 — (−2)³ = −8. (−3)² = 9. −8 + 9 = 1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'