15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: 2³·5⁴ : 2·5²
- 2.פשטו לחזקה אחת: 8^1 · 8^6. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 5^1 · 5^2. מהו המעריך?
- 4.השקעה של 500 ש״ח גדלה פי 2 כל שנה. מה ערכה אחרי 4 שנים?
- 5.כמה זה (-1)⁷?
- 6.ערכו את הביטוי (5³)² : 5⁴.
- 7.כמה שווה (−7)^5?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^7. מהו המעריך?
- 9.מה ערך 3³?
- 10.מי גדול יותר: 1⁵ או 5¹?
- 11.פשט: 6^1 · 6^3 · 6^3 = ?
- 12.מה שווה 100⁰?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 2^1 · 2^2. מהו המעריך?
- 14.מה הוא √100?
- 15.מהו המעריך החסר? 4^? = 16
מפתח תשובות
- 2²·5² — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2³ : 2¹ = 2², ו-5⁴ : 5² = 5². התוצאה 2²·5².
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+6) = 8^7.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+2) = 5^3.
- 8000 — 500·2⁴ = 500·16 = 8000.
- -1 — (-1) בחזקה אי-זוגית = -1.
- 5² — (5³)² = 5⁶, ואחר כך 5⁶ : 5⁴ = 5⁶⁻⁴ = 5² = 25.
- -16807 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 7^5 = 16807, לכן (−7)^5 = -16807.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−7) = 5^2.
- 27 — 3³ = 3 · 3 · 3 = 9 · 3 = 27.
- 5¹ — 1⁵ = 1 (כי 1 בכל חזקה הוא 1) ואילו 5¹ = 5. לכן 5¹ גדול יותר.
- 6^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 6^7.
- 1 — כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה ל-1. לכן 100⁰ = 1.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+2) = 2^3.
- 10 — √100 = 10 כי 10² = 100.
- 2 — 4² = 4·4 = 16, לכן המעריך הוא 2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'