15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כתבו את 7,200,000 בצורה מדעית.
- 2.מה הבסיס ב-8⁵?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (4^4)^3. מהו המעריך?
- 4.פשט: (10^4)^1 = ?
- 5.פשטו: (a²b³)⁴ : (ab²)⁵
- 6.מהו המעריך החסר? 7^? = 343
- 7.פשט: 6^1 · 6^1 = ?
- 8.כתבו את 3,000 בכתיב מדעי.
- 9.כמה זה 7³ · 7³?
- 10.מה ערך 6²?
- 11.חשב: (5^1)^3 = ?
- 12.חשב: 5^7 : 5^3 = ?
- 13.מה הערך של 8²?
- 14.√(144) + √(25) = ?
- 15.פשטו: x⁸ : x³.
מפתח תשובות
- 7.2 · 10⁶ — 7,200,000 = 7.2 · 1,000,000 = 7.2 · 10⁶.
- 8 — בביטוי 8⁵, הבסיס הוא 8 והמעריך הוא 5.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·3) = 4^12.
- 10^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
- a³b² — (a²b³)⁴ = a⁸b¹². (ab²)⁵ = a⁵b¹⁰. חלוקה: a⁸⁻⁵b¹²⁻¹⁰ = a³b².
- 3 — 7³ = 7·7·7 = 343, לכן המעריך הוא 3.
- 6^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^1·6^1=6^(1+1)=6^2.
- 3 · 10³ — 3,000 = 3 · 1,000 = 3 · 10³.
- 7⁶ — 7³ · 7³ = 7³⁺³ = 7⁶.
- 36 — 6² = 6 · 6 = 36.
- 125 — (5^1)^3=5^(1·3)=5^3=125.
- 625 — 5^7:5^3=5^(7-3)=5^4=625.
- 64 — 8² = 8 × 8 = 64. שמונה בריבוע שווה שישים וארבע.
- 17 — √144 = 12, √25 = 5. 12 + 5 = 17.
- x⁵ — x⁸ : x³ = x⁸⁻³ = x⁵.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'