15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: (a³)²
- 2.פשטו לחזקה אחת: 6^7 : 6^5. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^4. מהו המעריך?
- 4.פשטו: 10⁴ · 10⁻⁶.
- 5.פשטו לחזקה אחת: 8^6 · 8^3. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 2^6 : 2^4. מהו המעריך?
- 7.מה הערך של √81?
- 8.מי גדול יותר: 16² או 2⁹?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (3^4)^3. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 2^3 : 2^2. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 4^3 · 4^4. מהו המעריך?
- 12.פשטו: (3⁻² · 9²) ÷ 3.
- 13.ריבועה של חתיכת ריצוף הוא 64 סמ². מה אורך צלעה?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^2. מהו המעריך?
- 15.פשטו: (2x)³ ÷ (2x).
מפתח תשובות
- a⁶ — (a³)² = a³·² = a⁶.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−5) = 6^2.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·4) = 9^12.
- 10⁻² — 10⁴ · 10⁻⁶ = 10⁴⁻⁶ = 10⁻².
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+3) = 8^9.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−4) = 2^2.
- 9 — √81 = 9 כי 9² = 81.
- 2⁹ — 16 = 2⁴, ולכן 16² = (2⁴)² = 2⁸ = 256. 2⁹ = 512. לכן 2⁹ גדול יותר.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(4·3) = 3^12.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(3−2) = 2^1.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+4) = 4^7.
- 3 — 9² = (3²)² = 3⁴. לכן 3⁻² · 3⁴ = 3², ואז 3² ÷ 3 = 3¹ = 3.
- 8 ס״מ — אורך הצלע הוא √64 = 8 ס״מ.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−2) = 5^4.
- 4x² — (2x)³ = 8x³. 8x³ ÷ 2x = 4x². (מחלקים: 8÷2 = 4, x³÷x = x².)
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'