15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כתבו את 8 · 10⁻³ במספר רגיל.
- 2.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^3. מהו המעריך?
- 3.מה ערך 8²?
- 4.חשב: (−3)² = ?
- 5.פשט: 4^4 : 4^1 = ?
- 6.פשט: 2^4 · 2^2 = ?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 4^2 · 4^2. מהו המעריך?
- 8.אוכלוסייה גדלה פי 3 כל שנה. בהתחלה 100 פרטים. כמה יהיו לאחר 4 שנים?
- 9.כמה זה ∛8?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 2^4 · 2^5. מהו המעריך?
- 11.נתון: 3^3 · 3^? = 3^9. מהו המעריך החסר?
- 12.כמה זה 3⁻²?
- 13.מהו ? אם 5^? · 5² = 5⁷
- 14.קוביה שנפחה 216 סמ"ק. מה אורך הצלע שלה?
- 15.פשטו: x² · x³ · x.
מפתח תשובות
- 0.008 — 8 · 10⁻³ = 8 · 0.001 = 0.008.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−3) = 5^3.
- 64 — 8² = 8 · 8 = 64.
- 9 — (−3)² = (−3) × (−3) = 9.
- 4^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-1=3.
- 2^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^4·2^2=2^(4+2)=2^6.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+2) = 4^4.
- 8,100 — 100 × 3⁴ = 100 × 81 = 8,100.
- 2 — 2³ = 8, ולכן ∛8 = 2.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+5) = 2^9.
- 6 — 3+?=9 ⇒ ?=6=6.
- 1/9 — 3⁻² = 1/3² = 1/9.
- 5 — ? + 2 = 7, לכן ? = 5.
- 6 ס״מ — נפח קובייה = צלע³, ולכן הצלע = ∛216 = 6 ס״מ.
- x⁶ — x = x¹, ולכן x² · x³ · x¹ = x²⁺³⁺¹ = x⁶.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'