15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 4^9 : 4^4. מהו המעריך?
(א)5✓
(ב)2
(ג)8
(ד)3
2.כמה פעמים גדול 3 × 10⁵ מ-6 × 10³?
(א)0.02
(ב)500
(ג)5
(ד)50✓
3.פשט: (2^3)^4 = ?
(א)2^7
(ב)2^-1
(ג)2^13
(ד)2^12✓
4.פשטו לחזקה אחת: 5^2 · 5^5. מהו המעריך?
(א)6
(ב)7✓
(ג)4
(ד)10
5.פשטו לחזקה אחת: 4^6 : 4^1. מהו המעריך?
(א)3
(ב)2
(ג)6
(ד)5✓
6.פשטו לחזקה אחת: 4^7 : 4^6. מהו המעריך?
(א)1✓
(ב)2
(ג)-2
(ד)-1
7.מסת אטום קטנה היא 1.6 · 10⁻²⁴ גרם. מה מסת 10⁶ אטומים בגרמים?
(א)1.6 · 10⁻²⁴
(ב)1.6 · 10⁻³⁰
(ג)1.6 · 10⁻²⁰
(ד)1.6 · 10⁻¹⁸✓
8.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^1. מהו המעריך?
(א)4✓
(ב)1
(ג)6
(ד)2
9.כמה זה 3⁻²?
(א)−9
(ב)1/9✓
(ג)−1/9
(ד)9
10.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^3. מהו המעריך?
(א)9
(ב)8✓
(ג)10
(ד)11
11.תא חיידק מתחלק לשניים כל שעה. אם בהתחלה היה תא אחד, כמה תאים יהיו אחרי 5 שעות?
(א)10
(ב)64
(ג)16
(ד)32✓
12.פשטו לחזקה אחת: 7^3 · 7^4. מהו המעריך?
(א)7✓
(ב)10
(ג)9
(ד)8
13.פשט: x^5 : x^1 = ?
(א)x^4✓
(ב)x^6
(ג)x^5
(ד)x^3
14.באיזו צורה רושמים 3000 בכתיב מדעי?
(א)3 · 10⁴
(ב)3 · 10²
(ג)3 · 10³✓
(ד)30 · 10²
15.פתרו את המשוואה x² = 49, x > 0.
(א)±7
(ב)7✓
(ג)14
(ד)−7

מפתח תשובות

5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−4) = 4^5.
50 — (3 × 10⁵) ÷ (6 × 10³) = (3/6) × 10^(5−3) = 0.5 × 10² = 50.
2^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+5) = 5^7.
5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−1) = 4^5.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−6) = 4^1.
1.6 · 10⁻¹⁸ — מכפילים: (1.6 · 10⁻²⁴) · 10⁶ = 1.6 · 10⁻²⁴⁺⁶ = 1.6 · 10⁻¹⁸ גרם.
4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+1) = 6^4.
1/9 — 3⁻² = 1/3² = 1/9.
8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+3) = 6^8.
32 — אחרי 5 שעות יש 2⁵ = 32 תאים.
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+4) = 7^7.
x^4 — x^5:x^1=x^(4)=x^4.
3 · 10³ — כתיב מדעי הוא מספר בין 1 ל-10 כפול חזקה של 10. 3000 = 3 · 1000 = 3 · 10³.
7 — x² = 49 נותן x = ±√49 = ±7. התנאי x > 0 משאיר x = 7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'