15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מהי תוצאת 11³ : 11²?
- 2.נפח קובייה הוא 216 סמ״ק. מהו שטח הפנים שלה?
- 3.מהו ? אם 9^? = 729
- 4.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √45?
- 5.כמה שווה √100?
- 6.נתון: (3^?)^3 = 3^9. מהו המעריך החסר?
- 7.פשטו: b³ · b³ · b³
- 8.פשטו לחזקה אחת: (7^3)^6. מהו המעריך?
- 9.כמה שווה (−4)^3?
- 10.פשט: (x^5)^3 = ?
- 11.מי גדול יותר: 5⁶ או 25³?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 5^5 : 5^2. מהו המעריך?
- 13.מי גדול יותר: 10³ או 3¹⁰?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (8^6)^6. מהו המעריך?
- 15.מה ערך 4³?
מפתח תשובות
- 11 — 11³ : 11² = 11³⁻² = 11¹ = 11.
- 216 סמ״ר — צלע = ∛216 = 6 ס״מ. שטח פנים = 6 · 6² = 6 · 36 = 216 סמ״ר.
- 3 — 9³ = 9·9·9 = 729, לכן המעריך הוא 3.
- 6 ו־7 — 6² = 36 ו-7² = 49. מכיוון ש-36 < 45 < 49, אז 6 < √45 < 7.
- 10 — 10 × 10 = 100 ⇒ √100 = 10.
- 3 — ?·3=9 ⇒ ?=9/3=3.
- b⁹ — b³ · b³ · b³ = b³⁺³⁺³ = b⁹.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·6) = 7^18.
- -64 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 4^3 = 64, לכן (−4)^3 = -64.
- x^15 — (x^5)^3=x^(5·3)=x^15.
- שווים — 25 = 5², ולכן 25³ = (5²)³ = 5⁶. שני הביטויים שווים ל־15625.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(5−2) = 5^3.
- 3¹⁰ — 10³ = 1000 ואילו 3¹⁰ = 59049. לכן 3¹⁰ גדול בהרבה.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·6) = 8^36.
- 64 — 4³ = 4 · 4 · 4 = 16 · 4 = 64.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'