15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (6^3)^2. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^3. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^3. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 6^5 : 6^2. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^3. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 7^8 : 7^7. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 8^4 : 8^3. מהו המעריך?
- 8.קוביה באורך צלע 6 ס״מ. מה הנפח?
- 9.קוביה בעלת צלע 5 ס״מ. מה נפחה?
- 10.כמה זה 2⁴ · 5²?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 4^2 · 4^3. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^2. מהו המעריך?
- 13.אורך צלע קובייה שנפחה 125 סמ״ק הוא ∛125. כמה זה?
- 14.כמה שווה 4^2?
- 15.כמה זה √100?
מפתח תשובות
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·2) = 6^6.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+3) = 2^8.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+3) = 5^9.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(5−2) = 6^3.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+3) = 9^8.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−7) = 7^1.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(4−3) = 8^1.
- 216 — 6³ = 6·6·6 = 216 סמ״ק.
- 125 ס״מ³ — נפח קוביה = צלע³ = 5³ = 125 ס״מ³.
- 400 — 2⁴ = 16 ו־5² = 25, ולכן 16 · 25 = 400.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+3) = 4^5.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−2) = 5^6.
- 5 ס״מ — ∛125 = 5 כי 5³ = 125.
- 16 — 4^2 = 4·4 = 16.
- 10 — 10² = 100 ולכן √100 = 10.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'