15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 8^2 : 8^1. מהו המעריך?
- 2.כמה זה √(9 · 16)?
- 3.כמה זה √16 · √9?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 8^3 · 8^1. מהו המעריך?
- 5.פשט: 2^6 : 2^2 = ?
- 6.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √20?
- 7.כמה זה √144?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 2^5 : 2^2. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 9^2 · 9^3. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (4^4)^2. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^1. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 9^1 · 9^5. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 3^4 · 3^5. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 4^9 : 4^6. מהו המעריך?
- 15.מה ערך הביטוי 2^6?
מפתח תשובות
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(2−1) = 8^1.
- 12 — √(9 · 16) = √9 · √16 = 3 · 4 = 12.
- 12 — √16 = 4 ו־√9 = 3, מכפלה: 4 · 3 = 12.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+1) = 8^4.
- 2^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-2=4.
- 4 ו־5 — 4² = 16 ו-5² = 25. מכיוון ש-16 < 20 < 25, אז 4 < √20 < 5.
- 12 — 12² = 144 ולכן √144 = 12.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(5−2) = 2^3.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+3) = 9^5.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·2) = 4^8.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+1) = 3^4.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+5) = 9^6.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+5) = 3^9.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−6) = 4^3.
- 64 — 2^6 = 2·2·2·2·2·2 = 64.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'