15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 5^4 · 5^4. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 4^3 · 4^1. מהו המעריך?
- 3.ריבועה של חתיכת ריצוף הוא 64 סמ². מה אורך צלעה?
- 4.כמה שווה √25?
- 5.פשטו: (3 · 4)²
- 6.פשטו לחזקה אחת: 6^6 · 6^1. מהו המעריך?
- 7.מחסן מכיל 2¹⁰ קופסאות, ובכל יום נשלחות 2³ קופסאות. בכמה ימים יתרוקן המחסן?
- 8.פשטו: ((x³)²)².
- 9.פשטו לחזקה אחת: 6^1 · 6^6. מהו המעריך?
- 10.פשט: (7^1)^2 = ?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (5^2)^2. מהו המעריך?
- 12.מהו המעריך החסר? 3^? = 27
- 13.מה הערך של x² כאשר x = 4?
- 14.פשט: 7^2 · 7^4 = ?
- 15.פתרו את הביטוי (3² · 3⁴) : 3³.
מפתח תשובות
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+4) = 5^8.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+1) = 4^4.
- 8 ס״מ — אורך הצלע הוא √64 = 8 ס״מ.
- 5 — 5 × 5 = 25 ⇒ √25 = 5.
- 144 — (3 · 4)² = 12² = 144. לחלופין: 3² · 4² = 9 · 16 = 144.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+1) = 6^7.
- 2⁷ — מספר ימים שווה כמות חלקי קצב: 2¹⁰ : 2³ = 2¹⁰⁻³ = 2⁷.
- x¹² — כופלים את כל המעריכים: (x³)² = x⁶, ו־(x⁶)² = x¹². סה״כ 3 · 2 · 2 = 12.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+6) = 6^7.
- 7^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·2) = 5^4.
- 3 — 3³ = 3·3·3 = 27, לכן המעריך הוא 3.
- 16 — x² = 4² = 4 · 4 = 16.
- 7^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^2·7^4=7^(2+4)=7^6.
- 3³ — במונה: 3² · 3⁴ = 3⁶. אז 3⁶ : 3³ = 3³ = 27.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'