15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: (a²)⁵
- 2.פשטו לחזקה אחת: 7^5 · 7^2. מהו המעריך?
- 3.פתרו את המשוואה: x² = 144 (x חיובי)
- 4.איזה מספר שווה ל-2⁴?
- 5.פשטו: (4x³)²
- 6.מה הוא √144?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (2^4)^5. מהו המעריך?
- 8.פשט: 3^3 · 3^3 = ?
- 9.פשטו: (2y³)⁴
- 10.פשטו: √(25·4)
- 11.מה ערכו של n אם 5ⁿ · 5² = 5⁷?
- 12.מי גדול יותר: 6³ או 10²?
- 13.מה גדול יותר: 7¹ או 1⁷?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 9^4 · 9^6. מהו המעריך?
- 15.חשבו: 6² ÷ 2²
מפתח תשובות
- a¹⁰ — (a²)⁵ = a²·⁵ = a¹⁰.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+2) = 7^7.
- 12 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √144 = 12.
- 16 — 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
- 16x⁶ — (4x³)² = 4² · (x³)² = 16x⁶.
- 12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·5) = 2^20.
- 3^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 3^3·3^3=3^(3+3)=3^6.
- 16y¹² — (2y³)⁴ = 2⁴ · (y³)⁴ = 16 · y¹² = 16y¹².
- 10 — √(25·4) = √4 · √25 = 2 · 5 = 10.
- 5 — n + 2 = 7, לכן n = 5.
- 6³ — 6³ = 216 ואילו 10² = 100. לכן 6³ גדול יותר.
- 7¹ גדול יותר — 7¹ = 7, ו-1⁷ = 1. לכן 7¹ גדול יותר.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+6) = 9^10.
- 9 — 6² = 36, 2² = 4. 36 ÷ 4 = 9. לחלופין: (6÷2)² = 3² = 9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'