15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 9^4 : 9^3. מהו המעריך?
(א)4
(ב)-2
(ג)-1
(ד)1✓
2.מה ערך הביטוי: 2³?
(א)6
(ב)9
(ג)8✓
(ד)16
3.2,000 ש״ח בריבית דריבית 5% לשנה. כמה אחרי שנתיים?
(א)2,100 ש״ח
(ב)2,205 ש״ח✓
(ג)2,200 ש״ח
(ד)2,250 ש״ח
4.כמה זה 2⁴?
(א)16✓
(ב)6
(ג)12
(ד)8
5.מה ערך 10⁻¹?
(א)0.01
(ב)10
(ג)0.1✓
(ד)−10
6.חשבו: 3² = ?
(א)6
(ב)9✓
(ג)3
(ד)8
7.פשטו: ((2x)²)³
(א)8x⁶
(ב)64x⁵
(ג)64x⁶✓
(ד)4x⁶
8.פשטו: (−x)²
(א)2x
(ב)−x²
(ג)−2x
(ד)x²✓
9.פשטו: (2² · 3²)²
(א)36
(ב)144
(ג)72
(ד)1296✓
10.בסרט יש 7² שחקנים מקבוצה אחת ו־7³ שחקנים מקבוצה שנייה. כמה שחקנים בסך הכול אם נעריך במכפלה 7² · 7³?
(א)7⁵✓
(ב)49⁵
(ג)7¹
(ד)7⁶
11.כמה שווה √16?
(א)3
(ב)4✓
(ג)8
(ד)12
12.חשבו: 4² + 3².
(א)12
(ב)14
(ג)49
(ד)25✓
13.פשטו: √(25·4)
(א)29
(ב)10✓
(ג)5
(ד)100
14.מה הערך של ∛64?
(א)8
(ב)16
(ג)4✓
(ד)6
15.חשב: 2^5 = ?
(א)33
(ב)32✓
(ג)10
(ד)7

מפתח תשובות

1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(4−3) = 9^1.
8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
2,205 ש״ח — 2000 × 1.1025 = 2,205 ש״ח.
16 — 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
0.1 — 10⁻¹ = 1/10 = 0.1.
9 — 3² = 3 × 3 = 9.
64x⁶ — (2x)²=4x², ואז (4x²)³=4³·(x²)³=64x⁶.
x² — (−x)² = (−x)·(−x) = x². מינוס כפול מינוס נותן פלוס.
1296 — 2² · 3² = 4 · 9 = 36. אז 36² = 1296. לחלופין: (2² · 3²)² = 2⁴ · 3⁴ = 16 · 81 = 1296.
7⁵ — 7² · 7³ = 7²⁺³ = 7⁵.
4 — 4 × 4 = 16 ⇒ √16 = 4.
25 — 4² = 16, 3² = 9, ולכן 16 + 9 = 25.
10 — √(25·4) = √4 · √25 = 2 · 5 = 10.
4 — ∛64 = 4 כי 4³ = 64.
32 — 2^5 משמע 2 מוכפל בעצמו 5 פעמים. 2·2·2·2·2 = 32.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'