15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כתבו את המכפלה (2 · 10³) · (3 · 10⁴) בצורה מדעית.
- 2.מהו המעריך החסר? 2^? = 16
- 3.איזה כתיב חזקה שווה ל-7 × 7?
- 4.מה ערך הביטוי 7^2?
- 5.ריבוע א׳ באורך צלע 3 ס״מ וריבוע ב׳ באורך צלע 6 ס״מ. פי כמה גדול שטח ריבוע ב׳ משטח ריבוע א׳?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 5^5 : 5^4. מהו המעריך?
- 7.ערכו את הביטוי 6³ : (2³ · 3²).
- 8.חשב: 8^2 = ?
- 9.אם 2^10 = 1024, מהו 2^11?
- 10.כתבו את 6.2 · 10⁵ בצורה רגילה.
- 11.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^2. מהו המעריך?
- 12.אדם השקיע 5,000 ש״ח בריבית של 100% בשנה (הכפלה). לאחר כמה שנים יגיע ל־160,000 ש״ח?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 8^7 : 8^1. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 9^7 : 9^2. מהו המעריך?
- 15.כמה זה 25²?
מפתח תשובות
- 6 · 10⁷ — מכפילים את המקדמים: 2 · 3 = 6, ומחברים מעריכים: 10³ · 10⁴ = 10⁷. התוצאה 6 · 10⁷.
- 4 — 2⁴ = 2·2·2·2 = 16, לכן המעריך הוא 4.
- 7² — 7 × 7 = 7², כי 7 מוכפל בעצמו 2 פעמים. נקרא 'שבע בריבוע'.
- 49 — 7^2 = 7·7 = 49.
- 4 — שטח א׳ = 9, שטח ב׳ = 36. 36/9 = 4.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(5−4) = 5^1.
- 3 — 6³ = (2·3)³ = 2³ · 3³. אז 6³ : (2³·3²) = (2³·3³) : (2³·3²) = 3³⁻² = 3.
- 64 — 8^2 משמע 8 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 8·8 = 64.
- 2048 — 2^11 = 2 × 2^10 = 2 × 1024 = 2048.
- 620,000 — 6.2 · 10⁵ פירושו להזיז את הנקודה 5 מקומות ימינה: 620,000.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+2) = 3^8.
- 5 שנים — 160,000 : 5,000 = 32 = 2⁵, ולכן הסכום מוכפל 5 פעמים — 5 שנים.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−1) = 8^6.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−2) = 9^5.
- 625 — 25² = 25 × 25 = 625.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'