15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.חשבו: (−2)⁴.
(א)8
(ב)−8
(ג)16✓
(ד)−16
2.פשטו לחזקה אחת: 7^6 : 7^2. מהו המעריך?
(א)5
(ב)2
(ג)3
(ד)4✓
3.מסה של תא היא 3 · 10⁻⁹ גרם. בדגימה יש 6 · 10⁸ תאים, ומחלקים את הדגימה ל־9 · 10² מבחנות שוות. מהי המסה הכוללת במבחנה אחת בגרמים?
(א)2 · 10⁻³✓
(ב)2 · 10¹
(ג)2 · 10⁻²
(ד)1.8 · 10²,
4.מה הוא השורש הריבועי של 121?
(א)11✓
(ב)61
(ג)12
(ד)10
5.פשטו: ((x³)²)².
(א)x¹²✓
(ב)x⁷
(ג)x⁶
(ד)x⁹
6.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^1. מהו המעריך?
(א)9
(ב)8
(ג)6✓
(ד)7
7.פשטו לחזקה אחת: 4^7 : 4^4. מהו המעריך?
(א)3✓
(ב)2
(ג)0
(ד)4
8.כמה שווה (−6)^4?
(א)1296✓
(ב)1396
(ג)1315
(ד)1245
9.פשטו לחזקה אחת: 9^5 : 9^3. מהו המעריך?
(א)3
(ב)1
(ג)-1
(ד)2✓
10.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^6. מהו המעריך?
(א)13
(ב)14
(ג)15
(ד)12✓
11.ריבוע גדול בעל צלע 10 ס״מ. מוציאים ממנו ריבוע קטן בעל צלע 4 ס״מ. מה שטח הנותר?
(א)84 ס״מ²✓
(ב)36 ס״מ²
(ג)60 ס״מ²
(ד)96 ס״מ²
12.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^3. מהו המעריך?
(א)13
(ב)8
(ג)9✓
(ד)10
13.בכלי יש 3 חיידקים. הכמות מוכפלת כל שעה. כמה חיידקים יהיו לאחר 6 שעות?
(א)384
(ב)18
(ג)192✓
(ד)96
14.אורך צלע קובייה שנפחה 125 סמ״ק הוא ∛125. כמה זה?
(א)10 ס״מ
(ב)5 ס״מ✓
(ג)15 ס״מ
(ד)25 ס״מ
15.פתרו את המשוואה x² = 49, x > 0.
(א)±7
(ב)7✓
(ג)14
(ד)−7

מפתח תשובות

16 — (−2)⁴ = (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 4 · 4 = 16. מספר זוגי של מינוסים נותן חיובי.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−2) = 7^4.
2 · 10⁻³ — מסה כוללת בדגימה = 3·10⁻⁹ · 6·10⁸ = 18·10⁻¹ = 1.8 גרם. במבחנה: 1.8 : (9·10²) = 0.2 · 10⁻² = 2 · 10⁻³ גרם.
11 — √121 = 11 כי 11² = 121.
x¹² — כופלים את כל המעריכים: (x³)² = x⁶, ו־(x⁶)² = x¹². סה״כ 3 · 2 · 2 = 12.
6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−1) = 5^6.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−4) = 4^3.
1296 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 6^4 = 1296, לכן (−6)^4 = 1296.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−3) = 9^2.
12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+6) = 3^12.
84 ס״מ² — שטח הגדול: 10² = 100. שטח הקטן: 4² = 16. הנותר: 100 − 16 = 84 ס״מ².
9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·3) = 8^9.
192 — 3 × 2⁶ = 3 × 64 = 192.
5 ס״מ — ∛125 = 5 כי 5³ = 125.
7 — x² = 49 נותן x = ±√49 = ±7. התנאי x > 0 משאיר x = 7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'