15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.כתבו את 45,000 בצורה מדעית.
(א)4.5 · 10⁵
(ב)4.5 · 10³
(ג)45 · 10³
(ד)4.5 · 10⁴✓
2.פשטו לחזקה אחת: (2^5)^2. מהו המעריך?
(א)8
(ב)12
(ג)6
(ד)10✓
3.פשטו: 2⁻³·2⁵
(א)2⁻¹⁵
(ב)2⁻²
(ג)2⁸
(ד)2²✓
4.מהו √36?
(א)9
(ב)3
(ג)18
(ד)6✓
5.כמה שווה (−5)^5?
(א)-3214
(ב)-3125✓
(ג)-3093
(ד)-2849
6.מה ערך √9?
(א)2
(ב)4.5
(ג)3✓
(ד)5
7.מה הוא √100?
(א)50
(ב)20
(ג)5
(ד)10✓
8.כמה שווה 4^4?
(א)278
(ב)256✓
(ג)274
(ד)276
9.כמה זה ∛27?
(א)6
(ב)9
(ג)27
(ד)3✓
10.פשטו: (3²)³ · 3
(א)3⁸
(ב)3⁹
(ג)3⁶
(ד)3⁷✓
11.כמה זה 5² : 5⁶?
(א)5¹²
(ב)5⁴
(ג)5⁸
(ד)5⁻⁴✓
12.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^4. מהו המעריך?
(א)2
(ב)5✓
(ג)3
(ד)4
13.פשטו לחזקה אחת: 3^4 : 3^3. מהו המעריך?
(א)3
(ב)1✓
(ג)2
(ד)-1
14.פשט: (x^4)^2 = ?
(א)x^6
(ב)x^7
(ג)x^8✓
(ד)2x^4
15.פשטו לחזקה אחת: 8^4 : 8^3. מהו המעריך?
(א)2
(ב)-2
(ג)1✓
(ד)4

מפתח תשובות

4.5 · 10⁴ — 45,000 = 4.5 · 10,000 = 4.5 · 10⁴.
10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·2) = 2^10.
2² — 2⁻³·2⁵ = 2⁻³⁺⁵ = 2².
6 — √36 = 6 כי 6² = 36.
-3125 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 5^5 = 3125, לכן (−5)^5 = -3125.
3 — √9 = 3 כי 3² = 9.
10 — √100 = 10 כי 10² = 100.
256 — 4^4 = 4·4·4·4 = 256.
3 — השורש השלישי של 27 הוא המספר שבחזקת 3 נותן 27: 3³ = 27.
3⁷ — (3²)³ = 3⁶, ואז 3⁶ · 3¹ = 3⁷.
5⁻⁴ — 5² : 5⁶ = 5²⁻⁶ = 5⁻⁴.
5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−4) = 7^5.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(4−3) = 3^1.
x^8 — (x^4)^2=x^(4·2)=x^8.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(4−3) = 8^1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'