15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: (4^6)^6. מהו המעריך?
(א)35
(ב)32
(ג)34
(ד)36✓
2.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^3. מהו המעריך?
(א)5
(ב)6✓
(ג)4
(ד)7
3.פשט: 2^2 : 2^1 = ?
(א)2^2
(ב)2^1✓
(ג)2^0
(ד)2^3
4.פשטו לחזקה אחת: 6^1 · 6^5. מהו המעריך?
(א)6✓
(ב)7
(ג)9
(ד)8
5.פשט: 5^3 · 5^3 = ?
(א)5^0
(ב)25^6
(ג)5^9
(ד)5^6✓
6.מבנה בנוי כך שבכל קומה מספר החדרים מוכפל פי 2. בקומה הראשונה 2² חדרים. כמה חדרים בסך הכול בקומות 1 עד 4?
(א)16²
(ב)2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ = 60✓
(ג)2¹⁰
(ד)2⁵
7.כתבו 0.00001 בסימון מדעי.
(א)1 · 10⁻⁴
(ב)1 · 10⁵
(ג)1 · 10⁻⁵✓
(ד)10⁻⁴
8.פשטו לחזקה אחת: (5^5)^6. מהו המעריך?
(א)33
(ב)30✓
(ג)34
(ד)28
9.פשטו: 16c⁶ : 4c⁹
(א)4c⁻³✓
(ב)4c³
(ג)4c¹⁵
(ד)12c⁻³
10.מה שווה 1⁵⁰?
(א)1✓
(ב)50
(ג)100
(ד)0
11.פשטו לחזקה אחת: (3^2)^4. מהו המעריך?
(א)11
(ב)9
(ג)8✓
(ד)12
12.מה ערך 2³ + 3² − 5⁰?
(א)17
(ב)12
(ג)18
(ד)16✓
13.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^5. מהו המעריך?
(א)2
(ב)3
(ג)4
(ד)1✓
14.מה ערך 2³ · 2²?
(א)32✓
(ב)64
(ג)12
(ד)16
15.חשבו: √(3⁴ + 4⁴) — האם זה מספר שלם?
(א)כן, זה 25
(ב)לא, √337 לא שלם✓
(ג)כן, זה 5
(ד)כן, זה 7

מפתח תשובות

36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·6) = 4^36.
6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−3) = 5^6.
2^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+5) = 6^6.
5^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 5^3·5^3=5^(3+3)=5^6.
2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ = 60 — קומה 1: 2² = 4, קומה 2: 2³ = 8, קומה 3: 2⁴ = 16, קומה 4: 2⁵ = 32. סך הכול 4+8+16+32 = 60.
1 · 10⁻⁵ — 0.00001 = 10⁻⁵ = 1 · 10⁻⁵. (5 מקומות אחרי הנקודה.)
30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·6) = 5^30.
4c⁻³ — 16 : 4 = 4, ו-c⁶ : c⁹ = c⁶⁻⁹ = c⁻³. התוצאה 4c⁻³.
1 — 1 כפול עצמו כל מספר פעמים תמיד שווה 1. 1⁵⁰ = 1.
8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·4) = 3^8.
16 — 2³=8, 3²=9, 5⁰=1. 8 + 9 − 1 = 16.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−5) = 5^1.
32 — 2³ · 2² = 2^(3+2) = 2⁵ = 32. כשמכפילים חזקות עם בסיס זהה, מחברים את המעריכים.
לא, √337 לא שלם — 3⁴ = 81, 4⁴ = 256. 81 + 256 = 337. √337 אינו שלם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'