15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 6^4 · 6^5. מהו המעריך?
(א)10
(ב)12
(ג)7
(ד)9✓
2.מה הערך של 3² × 2?
(א)12
(ב)27
(ג)36
(ד)18✓
3.פשטו לחזקה אחת: 4^3 · 4^1. מהו המעריך?
(א)4✓
(ב)5
(ג)7
(ד)2
4.מה ערך √25?
(א)12.5
(ב)4
(ג)6
(ד)5✓
5.מה הפירוש של 3⁴?
(א)3 + 3 + 3 + 3
(ב)3 × 4
(ג)3 × 3 × 3 × 3✓
(ד)4 × 4 × 4
6.√121 = ?
(א)13
(ב)11✓
(ג)10
(ד)12
7.פשטו: ((a³)²)⁵
(א)a²⁵
(ב)a³⁰✓
(ג)a⁶⁰
(ד)a¹⁰
8.מה ערך הביטוי 9^2?
(א)81✓
(ב)9
(ג)18
(ד)90
9.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^1. מהו המעריך?
(א)2✓
(ב)0
(ג)5
(ד)4
10.פתרו את המשוואה x³ = 64.
(א)−4
(ב)16
(ג)4✓
(ד)8
11.נפח קוביה הוא 216 סמ״ק. מהו אורך מקצועה?
(א)7 ס״מ
(ב)5 ס״מ
(ג)36 ס״מ
(ד)6 ס״מ✓
12.מה ערך √(3² · 4²)?
(א)6
(ב)144
(ג)12✓
(ד)36
13.פשטו לחזקה אחת: 4^6 : 4^4. מהו המעריך?
(א)3
(ב)2✓
(ג)-1
(ד)0
14.קוביה בעלת אורך מקצוע 2 מ׳. מה נפחה?
(א)8 מ״ק✓
(ב)6 מ״ק
(ג)12 מ״ק
(ד)4 מ״ק
15.כמה זה 5⁵ : 5³?
(א)5⁸
(ב)5²✓
(ג)5¹⁵
(ד)5⁻²

מפתח תשובות

9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+5) = 6^9.
18 — 3² = 9, ולכן 9 × 2 = 18.
4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+1) = 4^4.
5 — √25 = 5 כי 5² = 25.
3 × 3 × 3 × 3 — 3⁴ פירושו 3 כפול עצמו 4 פעמים: 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
11 — 11² = 121, לכן √121 = 11.
a³⁰ — (a³)²=a⁶, ואז (a⁶)⁵=a³⁰.
81 — 9^2 = 9·9 = 81.
2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+1) = 4^2.
4 — x³ = 64 נותן x = ∛64 = 4.
6 ס״מ — מקצוע = ∛216 = 6 ס״מ (כי 6³ = 216).
12 — √(3² · 4²) = √(9 · 16) = √144 = 12. אפשר גם: √(a² · b²) = a · b = 3 · 4 = 12.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−4) = 4^2.
8 מ״ק — נפח = 2³ = 8 מ״ק.
5² — 5⁵ : 5³ = 5⁵⁻³ = 5².

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'