15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה שווה √16?
- 2.פשטו: (2x)³ ÷ (2x).
- 3.פשטו לחזקה אחת: 8^4 : 8^1. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^2. מהו המעריך?
- 5.מה ערך (−2)⁴?
- 6.בריכה ריבועית באורך צלע 9 מטר. כמה אריחי 1×1 מטר נדרשים לריצוף הכל?
- 7.מה ערך הביטוי 4^6?
- 8.פשט: 10^5 : 10^1 = ?
- 9.כמה שווה √196?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (2^3)^5. מהו המעריך?
- 11.כמה שווה (−2)^4?
- 12.פשטו: √(36·b²) כאשר b > 0
- 13.מי גדול יותר: 2⁶ או 6²?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (7^2)^2. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 5^4 : 5^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 4 — 4 × 4 = 16 ⇒ √16 = 4.
- 4x² — (2x)³ = 8x³. 8x³ ÷ 2x = 4x². (מחלקים: 8÷2 = 4, x³÷x = x².)
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(4−1) = 8^3.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−2) = 8^6.
- 16 — (−2)⁴ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = 16. מעריך זוגי → חיובי.
- 81 — 9² = 81 אריחים.
- 4096 — 4^6 = 4·4·4·4·4·4 = 4096.
- 10^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-1=4.
- 14 — 14 × 14 = 196 ⇒ √196 = 14.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·5) = 2^15.
- 16 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 2^4 = 16, לכן (−2)^4 = 16.
- 6b — √(36·b²) = √36 · √(b²) = 6 · b = 6b.
- 2⁶ — 2⁶ = 64 ואילו 6² = 36. לכן 2⁶ גדול יותר.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(2·2) = 7^4.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(4−1) = 5^3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'