15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: √(100·m²) כאשר m > 0
- 2.פשטו לחזקה אחת: (4^3)^5. מהו המעריך?
- 3.כמה זה 1⁵⁰?
- 4.ריבוע שאורך צלעו 6 מטר. מה שטחו במ״ר?
- 5.פשטו: 6x⁵ : 2x²
- 6.פשטו: 6⁸ ÷ 6⁵ · 6²
- 7.פשטו לחזקה אחת: 4^8 : 4^7. מהו המעריך?
- 8.פשט: (6^4)^1 = ?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^2 · 5^2. מהו המעריך?
- 10.ריבוע שצלעו 4 ס״מ וריבוע שצלעו 8 ס״מ. פי כמה גדול השטח של השני?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^3. מהו המעריך?
- 12.פשטו: x⁵ · x² ÷ x³.
- 13.פשטו לחזקה אחת: 9^2 · 9^6. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (9^5)^3. מהו המעריך?
- 15.פשט: 6^2 · 6^4 · 6^1 = ?
מפתח תשובות
- 10m — √(100·m²) = √100 · √(m²) = 10 · m = 10m.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·5) = 4^15.
- 1 — 1 בכל חזקה שווה ל-1.
- 36 — 6² = 6·6 = 36 מ״ר.
- 3x³ — מחלקים מקדמים: 6 : 2 = 3, ומחסירים מעריכים: x⁵⁻² = x³. התוצאה 3x³.
- 6⁵ — 6⁸ ÷ 6⁵ = 6³. ואז 6³ · 6² = 6⁵.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−7) = 4^1.
- 6^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+2) = 5^4.
- 4 — כשהצלע מוכפלת פי 2, השטח גדל פי 2² = 4.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+3) = 5^9.
- x⁴ — x⁵ · x² = x⁷, ואז x⁷ ÷ x³ = x⁴.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+6) = 9^8.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(5·3) = 9^15.
- 6^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 6^7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'