15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה (√11)²?
- 2.מה הפירוש של 3⁴?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^5. מהו המעריך?
- 4.ריבוע שצלעו גדלה מ־3 ס״מ ל־6 ס״מ. פי כמה גדל שטחו?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 6^5 : 6^2. מהו המעריך?
- 6.איזה מהבאים שווה ל־1,200,000?
- 7.פשטו: (2x³)³ ÷ (2x)².
- 8.פשט: 7^5 : 7^3 = ?
- 9.חשב: (3^3)^3 = ?
- 10.פשטו: (3²)⁴
- 11.הסכם פעולה: (2³)² = ?
- 12.כמה שווה 3^4?
- 13.מה ערך (3²)³?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^6. מהו המעריך?
- 15.מה הערך של 10¹?
מפתח תשובות
- 11 — (√11)² = 11 כי ריבוע ושורש ריבועי הן פעולות הפוכות.
- 3 × 3 × 3 × 3 — 3⁴ פירושו 3 כפול עצמו 4 פעמים: 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·5) = 3^15.
- 4 — שטח ישן: 3² = 9. שטח חדש: 6² = 36. היחס: 36/9 = 4.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(5−2) = 6^3.
- 1.2 · 10⁶ — 1,200,000 = 1.2 · 1,000,000 = 1.2 · 10⁶.
- 2x⁷ — (2x³)³ = 8x⁹. (2x)² = 4x². 8x⁹ ÷ 4x² = 2x⁷.
- 7^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-3=2.
- 19683 — (3^3)^3=3^(3·3)=3^9=19683.
- 3⁸ — חזקה של חזקה: (3²)⁴ = 3^(2·4) = 3⁸.
- 64 — (2³)² = 2^(3×2) = 2⁶ = 64.
- 81 — 3^4 = 3·3·3·3 = 81.
- 729 — (3²)³ = 3^(2·3) = 3⁶ = 729.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+6) = 4^7.
- 10 — 10¹ = 10. כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'