15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.שטח ריבוע הוא 81 מ״ר. מהו אורך צלעו?
- 2.השלימו: 4ˣ = 256. מהו x?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^2. מהו המעריך?
- 4.כמה פעמים מוכפל 5 בביטוי 5⁷?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^6. מהו המעריך?
- 6.מספר אנשים בכפר מוכפל כל 5 שנים. אם היום יש 250 איש, כמה יהיו אחרי 15 שנים?
- 7.חשב: 10^1 = ?
- 8.מה הערך של 3⁴?
- 9.מה ערך הביטוי 8^3?
- 10.כמה זה 4² · 4⁵?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 5^4 · 5^1. מהו המעריך?
- 12.מה הערך של 6³?
- 13.כמה זה 4³ : 4³?
- 14.מה תוצאת: (−3)² − (−2)³?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 9 מ׳ — צלע = √81 = 9 מ׳.
- 4 — 4⁴ = 256, ולכן x = 4.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+2) = 6^5.
- 7 פעמים — 5⁷ = 5×5×5×5×5×5×5. ה-5 מוכפל 7 פעמים.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+6) = 3^9.
- 2000 — 15/5 = 3 פרקים. 250·2³ = 250·8 = 2000.
- 10 — 10^1 משמע 10 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 10 = 10.
- 81 — 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
- 512 — 8^3 = 8·8·8 = 512.
- 4⁷ — 4² · 4⁵ = 4²⁺⁵ = 4⁷.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+1) = 5^5.
- 216 — 6³ = 6 × 6 × 6 = 216. 6² = 36, ו-36 × 6 = 216.
- 1 — 4³ : 4³ = 4³⁻³ = 4⁰ = 1.
- 17 — (−3)² = 9. (−2)³ = −8. 9 − (−8) = 9 + 8 = 17.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·5) = 5^20.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'