15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (2^2)^2. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 2^4 : 2^3. מהו המעריך?
- 3.כמה זה 10⁴·10⁰?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^4. מהו המעריך?
- 5.כמה שווה √121?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^3. מהו המעריך?
- 7.כמה זה 8²?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^2. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (7^4)^4. מהו המעריך?
- 10.נתון: (3^?)^3 = 3^9. מהו המעריך החסר?
- 11.כמה שווה (−2)^5?
- 12.פשטו: (2x²)³.
- 13.פשטו לחזקה אחת: 6^8 : 6^3. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^1. מהו המעריך?
- 15.כמה זה (2⁵)³?
מפתח תשובות
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·2) = 2^4.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(4−3) = 2^1.
- 10⁴ — 10⁴·10⁰ = 10⁴⁺⁰ = 10⁴.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−4) = 3^4.
- 11 — 11 × 11 = 121 ⇒ √121 = 11.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·3) = 9^9.
- 64 — 8² = 8 × 8 = 64.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+2) = 7^3.
- 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·4) = 7^16.
- 3 — ?·3=9 ⇒ ?=9/3=3.
- -32 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 2^5 = 32, לכן (−2)^5 = -32.
- 8x⁶ — (2x²)³ = 2³ · (x²)³ = 8 · x⁶ = 8x⁶.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−3) = 6^5.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+1) = 3^2.
- 2¹⁵ — (2⁵)³ = 2⁵·³ = 2¹⁵.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'