15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.ריבוע שאורך צלעו 7 מטר. מה שטחו במ״ר?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^7. מהו המעריך?
- 3.מי גדול יותר: 0⁴ או 4⁰?
- 4.פשטו: (2³ · 2²)²
- 5.מה ערך 2⁻¹?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (9^2)^2. מהו המעריך?
- 7.מה ערך 9^(1/2)?
- 8.מסת כדור הארץ היא בערך 6 · 10²⁴ ק״ג. מסת הירח היא 7.3 · 10²² ק״ג. בערך פי כמה כדור הארץ כבד מהירח?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 8^1 · 8^1. מהו המעריך?
- 10.פשטו: (−2x)³
- 11.כמה זה 5³ · 5⁴?
- 12.מהו ? אם 10^? = 1,000,000
- 13.פשטו: ((x²)³)²
- 14.כמה שווה √100?
- 15.פשטו: 5⁻¹·5³ : 5
מפתח תשובות
- 49 — 7² = 7·7 = 49 מ״ר. שימו לב: 7² אינו 7·2.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−7) = 9^2.
- 4⁰ — 0⁴ = 0 ואילו 4⁰ = 1 (כל מספר שונה מאפס בחזקת אפס שווה 1). לכן 4⁰ גדול יותר.
- 2¹⁰ — קודם: 2³ · 2² = 2⁵. ואז: (2⁵)² = 2¹⁰.
- 1/2 — חזקה שלילית: 2⁻¹ = 1/2¹ = 1/2.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·2) = 9^4.
- 3 — מעריך שבר 1/2 פירושו שורש ריבועי: 9^(1/2) = √9 = 3.
- פי 82 — (6 · 10²⁴) ÷ (7.3 · 10²²) ≈ 0.82 · 10² = 82.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+1) = 8^2.
- −8x³ — (−2x)³ = (−2)³ · x³ = −8x³.
- 5⁷ — 5³ · 5⁴ = 5³⁺⁴ = 5⁷.
- 6 — 10⁶ = 1,000,000, לכן המעריך הוא 6.
- x¹² — ((x²)³)² = (x⁶)² = x¹². מכפילים את כל המעריכים: 2·3·2 = 12.
- 10 — 10 × 10 = 100 ⇒ √100 = 10.
- 5¹ — 5⁻¹·5³ = 5⁻¹⁺³ = 5². אחר כך 5² : 5¹ = 5¹.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'