15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 7²?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (7^6)^4. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 7^2 : 7^1. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (9^5)^2. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^8. מהו המעריך?
- 6.מה הוא השורש הריבועי של 144?
- 7.פשטו: (3x²)² · x.
- 8.מהו אורך צלע של קוביה שנפחה 216 ס״מ³?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 7^3 · 7^4. מהו המעריך?
- 10.מה ערך 10²?
- 11.פשטו: (a²b³)⁴ : (ab²)⁵
- 12.פשטו לחזקה אחת: (6^6)^6. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^2. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 2^4 · 2^1. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 4^9 : 4^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 49 — 7² = 7 × 7 = 49.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·4) = 7^24.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(2−1) = 7^1.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(5·2) = 9^10.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−8) = 9^1.
- 12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
- 9x⁵ — (3x²)² = 9x⁴, וכפל ב־x: 9x⁴ · x = 9x⁵.
- 6 ס״מ — צלע = ∛216. מאחר ש־6³ = 216, אורך הצלע הוא 6 ס״מ.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+4) = 7^7.
- 100 — 10² = 10 · 10 = 100.
- a³b² — (a²b³)⁴ = a⁸b¹². (ab²)⁵ = a⁵b¹⁰. חלוקה: a⁸⁻⁵b¹²⁻¹⁰ = a³b².
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(6·6) = 6^36.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+2) = 3^5.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+1) = 2^5.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−5) = 4^4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'