15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשבו: 3 · 2² − 4
- 2.פשטו לחזקה אחת: (8^6)^2. מהו המעריך?
- 3.פשט: 6^3 : 6^2 = ?
- 4.נפח קובייה הוא 125 סמ³. מה אורך מקצוע הקובייה?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^4. מהו המעריך?
- 6.מה ערך √169?
- 7.חשבו: (2³)²
- 8.פשטו לחזקה אחת: 4^6 : 4^5. מהו המעריך?
- 9.חשבו: 2 · 3² + 5
- 10.כמה שווה 3^4?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 2^5 : 2^1. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^7. מהו המעריך?
- 13.כמה זה 2⁵ : 2³?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^3. מהו המעריך?
- 15.כמה זה (-5)³?
מפתח תשובות
- 8 — קודם חזקות: 2² = 4. ואז כפל: 3 · 4 = 12. ולבסוף: 12 − 4 = 8.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·2) = 8^12.
- 6^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-2=1.
- 5 ס״מ — אורך המקצוע הוא ∛125 = 5 ס״מ.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+4) = 6^7.
- 13 — √169 = 13 כי 13² = 169.
- 2⁶ — (2³)² = 2^(3·2) = 2⁶ = 64.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−5) = 4^1.
- 23 — קודם חזקות: 3² = 9. ואז כפל: 2 · 9 = 18. ולבסוף: 18 + 5 = 23.
- 81 — 3^4 = 3·3·3·3 = 81.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(5−1) = 2^4.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−7) = 9^2.
- 2² — בחלוקת חזקות עם אותו בסיס מחסירים את המעריכים: 2⁵ : 2³ = 2⁵⁻³ = 2².
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·3) = 5^9.
- -125 — (-5)³ = (-5) × (-5) × (-5) = 25 × (-5) = -125.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'