15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה גדול יותר: 6² או 2⁶?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 2^3 · 2^5. מהו המעריך?
- 3.חשבו: 3² · 3³ · 3
- 4.פשטו: (a³)⁴ : a⁸
- 5.פשטו לחזקה אחת: 2^6 · 2^2. מהו המעריך?
- 6.חשב: 7^2 = ?
- 7.חשב: 4^4 = ?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 6^8 : 6^1. מהו המעריך?
- 9.מי גדול יותר: 11² או 5³?
- 10.מהו ערך הביטוי √(8² + 6²)?
- 11.פשטו: 5⁻¹·5³ : 5
- 12.מה ערך הביטוי 9^2?
- 13.מהו n אם 4ⁿ·4² = 4⁷?
- 14.פשטו: ((a³)²)⁵
- 15.בכלי יש 3 חיידקים. הכמות מוכפלת כל שעה. כמה חיידקים יהיו לאחר 6 שעות?
מפתח תשובות
- 2⁶ גדול יותר — 6² = 36, ו-2⁶ = 64. לכן 2⁶ גדול יותר.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+5) = 2^8.
- 3⁶ — 3 = 3¹. 3² · 3³ · 3¹ = 3^(2+3+1) = 3⁶.
- a⁴ — (a³)⁴ = a¹². ואז a¹² : a⁸ = a⁴.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+2) = 2^8.
- 49 — 7^2 משמע 7 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 7·7 = 49.
- 256 — 4^4 משמע 4 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 4·4·4·4 = 256.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−1) = 6^7.
- 5³ — 11² = 121 ואילו 5³ = 125. לכן 5³ גדול יותר ב־4.
- 10 — 8² + 6² = 64 + 36 = 100, ו־√100 = 10.
- 5¹ — 5⁻¹·5³ = 5⁻¹⁺³ = 5². אחר כך 5² : 5¹ = 5¹.
- 81 — 9^2 = 9·9 = 81.
- 5 — n + 2 = 7, לכן n = 5.
- a³⁰ — (a³)²=a⁶, ואז (a⁶)⁵=a³⁰.
- 192 — 3 × 2⁶ = 3 × 64 = 192.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'