15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה הערך של 2⁴?
- 2.מהו המעריך החסר? 7^? = 343
- 3.כמה זה (1/3)²?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 7^6 : 7^5. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^4. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^1. מהו המעריך?
- 7.חשבו: 5² − 4²
- 8.כתבו את 0.0007 בצורה מדעית.
- 9.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^2. מהו המעריך?
- 10.כמה זה 10²?
- 11.פשטו: x⁵ · x⁻²·
- 12.ריבוע בעל שטח 169 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 13.מה המעריך בביטוי 11¹¹?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 4^5 : 4^2. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 3^5 : 3^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 16 — 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16. שתיים בחזקת 4 שווה שש-עשרה.
- 3 — 7³ = 7·7·7 = 343, לכן המעריך הוא 3.
- 1/9 — (1/3)² = 1/3 × 1/3 = 1/9.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−5) = 7^1.
- 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·4) = 5^16.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+1) = 8^3.
- 9 — 5² = 25, 4² = 16. 25 − 16 = 9.
- 7 · 10⁻⁴ — 0.0007 = 7 · 0.0001 = 7 · 10⁻⁴.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·2) = 5^6.
- 100 — 10² = 10 × 10 = 100.
- x³ — x⁵ · x⁻² = x⁵⁺⁽⁻²⁾ = x³.
- 13 ס״מ — צלע = √169 = 13 ס״מ, כי 13² = 169.
- 11 — בביטוי 11¹¹, הבסיס הוא 11 והמעריך הוא גם 11.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(5−2) = 4^3.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(5−2) = 3^3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'