15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.תא מתחלק לשניים כל שעה. אחרי 6 שעות, כמה תאים יהיו מתא אחד?
- 2.חשב: (−3)² = ?
- 3.מה ערכו של n אם 2ⁿ · 2³ = 2⁸?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 7^2 · 7^5. מהו המעריך?
- 5.מי גדול יותר: 16² או 2⁹?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^2. מהו המעריך?
- 7.מה ערך הביטוי 3^2?
- 8.פשטו: 18n⁵ : 6n²
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^4 · 5^2. מהו המעריך?
- 10.פשטו: 6⁸ ÷ 6⁵ · 6²
- 11.פשטו לחזקה אחת: 9^5 : 9^3. מהו המעריך?
- 12.מהו ? אם 2⁶ : 2^? = 2²
- 13.ריבית דריבית פשוטה: הפקדתם 1000 ש״ח. אחרי שנה יש לכם 1000 · 1.1¹ ש״ח. כמה יש לאחר שנה?
- 14.כמה שווה √100?
- 15.פשטו: 2³ × 2⁴
מפתח תשובות
- 64 — 2⁶ = 64 תאים.
- 9 — (−3)² = (−3) × (−3) = 9.
- 5 — n + 3 = 8, לכן n = 5.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+5) = 7^7.
- 2⁹ — 16 = 2⁴, ולכן 16² = (2⁴)² = 2⁸ = 256. 2⁹ = 512. לכן 2⁹ גדול יותר.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+2) = 9^7.
- 9 — 3^2 = 3·3 = 9.
- 3n³ — 18 : 6 = 3, ו-n⁵ : n² = n³. התוצאה 3n³.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+2) = 5^6.
- 6⁵ — 6⁸ ÷ 6⁵ = 6³. ואז 6³ · 6² = 6⁵.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−3) = 9^2.
- 4 — בחלוקת חזקות עם אותו בסיס מחסירים מעריכים: 6 - ? = 2, לכן ? = 4.
- 1100 ש״ח — 1000 · 1.1¹ = 1000 · 1.1 = 1100 ש״ח.
- 10 — 10 × 10 = 100 ⇒ √100 = 10.
- 2⁷ — בכפל חזקות עם בסיס זהה: 2³ × 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'