15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מהו ? אם 2^? = 256
- 2.כמה זה √144?
- 3.כמה זה 6⁵ : 6²?
- 4.באיזו צורה רושמים 6 · 10⁵ כמספר רגיל?
- 5.חלקת בגינה ריבועית בשטח 81 מ״ר. מה אורך כל צלע?
- 6.פשט: 7^2 · 7^4 = ?
- 7.חשבו: 7⁶ ÷ 7²
- 8.כמה זה 2⁷ : 2²?
- 9.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √20?
- 10.כמה זה (2² · 3)² ?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 6^9 : 6^2. מהו המעריך?
- 12.חשב: 2^3 = ?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 7^5 : 7^1. מהו המעריך?
- 14.נתון: 6^6 · 6^? = 6^12. מהו המעריך החסר?
- 15.פשט: (3^3)^4 = ?
מפתח תשובות
- 8 — 2⁸ = 256, לכן המעריך הוא 8.
- 12 — 12² = 144 ולכן √144 = 12.
- 6³ — 6⁵ : 6² = 6⁵⁻² = 6³.
- 600000 — 10⁵ = 100000, ולכן 6 · 100000 = 600000.
- 9 מ׳ — שטח = a². a = √81 = 9 מ׳.
- 7^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^2·7^4=7^(2+4)=7^6.
- 7⁴ — חילוק חזקות עם בסיסים שווים — מחסרים מעריכים: 7⁶ ÷ 7² = 7^(6−2) = 7⁴.
- 2⁵ — 2⁷ : 2² = 2⁷⁻² = 2⁵.
- 4 ו־5 — 4² = 16 ו-5² = 25. מכיוון ש-16 < 20 < 25, אז 4 < √20 < 5.
- 144 — (2² · 3)² = (4 · 3)² = 12² = 144. או: 2⁴ · 3² = 16 · 9 = 144.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−2) = 6^7.
- 8 — 2^3 משמע 2 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 2·2·2 = 8.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−1) = 7^4.
- 6 — 6+?=12 ⇒ ?=6=6.
- 3^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'