15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.חשבו: (−1)¹⁰⁰ + (−1)⁹⁹.
(א)0✓
(ב)1
(ג)−2
(ד)2
2.פשטו לחזקה אחת: 7^2 : 7^1. מהו המעריך?
(א)-1
(ב)1✓
(ג)0
(ד)4
3.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^6. מהו המעריך?
(א)25
(ב)24✓
(ג)20
(ד)26
4.פשט: (4^2)^3 = ?
(א)4^5
(ב)4^-1
(ג)4^6✓
(ד)4^7
5.כמה זה √64 − √36?
(א)14
(ב)2✓
(ג)√28
(ד)−2
6.פשטו לחזקה אחת: 3^3 : 3^1. מהו המעריך?
(א)2✓
(ב)0
(ג)1
(ד)5
7.פשט: 2^2 : 2^1 = ?
(א)2^2
(ב)2^1✓
(ג)2^0
(ד)2^3
8.חשבו: (−5)² − (−3)³.
(א)22
(ב)52✓
(ג)−2
(ד)−52
9.פשטו לחזקה אחת: (4^5)^4. מהו המעריך?
(א)23
(ב)24
(ג)20✓
(ד)18
10.כמה זה 9³·9¹?
(א)81⁴
(ב)9⁻⁴
(ג)9³
(ד)9⁴✓
11.כמה זה √(x²) כאשר x = 5?
(א)10
(ב)25
(ג)√5
(ד)5✓
12.כמה זה 7⁵ : 7³?
(א)7²✓
(ב)7⁸
(ג)1
(ד)7¹⁵
13.מי גדול יותר: 11² או 5³?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)5³✓
(ג)11²
(ד)שווים
14.חשבו: √36 + √64.
(א)10
(ב)100
(ג)8
(ד)14✓
15.מה הערך של 4³?
(א)12
(ב)16
(ג)48
(ד)64✓

מפתח תשובות

0 — (−1)¹⁰⁰ = 1 (זוגי), (−1)⁹⁹ = −1 (אי־זוגי). סכום: 1 + (−1) = 0.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(2−1) = 7^1.
24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·6) = 5^24.
4^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
2 — √64 − √36 = 8 − 6 = 2.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(3−1) = 3^2.
2^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
52 — (−5)² = 25. (−3)³ = −27. 25 − (−27) = 25 + 27 = 52.
20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·4) = 4^20.
9⁴ — 9³·9¹ = 9³⁺¹ = 9⁴.
5 — √(x²) = x = 5 עבור x > 0.
7² — 7⁵ : 7³ = 7⁵⁻³ = 7².
5³ — 11² = 121 ואילו 5³ = 125. לכן 5³ גדול יותר ב־4.
14 — √36 = 6, √64 = 8, ולכן 6 + 8 = 14.
64 — 4³ = 4 × 4 × 4 = 64. ארבע בקוביה שווה שישים וארבע.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'