15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה x³ · x⁴?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 7^4 · 7^2. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (2^2)^3. מהו המעריך?
- 4.איזה ביטוי שונה מהאחרים?
- 5.פשטו: 3⁵ ÷ 3².
- 6.פשטו לחזקה אחת: (4^5)^3. מהו המעריך?
- 7.מהו n כך ש־3ⁿ · 3² = 3⁷?
- 8.מה הוא √121?
- 9.מה ערך √(4² + 3²)?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 4^8 : 4^7. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 2^2 · 2^4. מהו המעריך?
- 12.פשטו: ((x²)³)²
- 13.פשטו לחזקה אחת: 7^3 · 7^4. מהו המעריך?
- 14.מה ערך √100?
- 15.כתבו את 50,000 בכתיב מדעי.
מפתח תשובות
- x⁷ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: x³ · x⁴ = x³⁺⁴ = x⁷.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+2) = 7^6.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·3) = 2^6.
- 3⁶ — 3⁵·3⁰ = 3⁵·1 = 3⁵, ואילו 3⁶ גדול מכולם.
- 3³ — חלוקת חזקות עם אותה בסיס: 3⁵ ÷ 3² = 3^(5−2) = 3³.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·3) = 4^15.
- 5 — 3ⁿ · 3² = 3^(n+2) = 3⁷. לכן n+2 = 7, ו־n = 5.
- 11 — √121 = 11 כי 11² = 121.
- 5 — 4² + 3² = 16 + 9 = 25. √25 = 5.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−7) = 4^1.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+4) = 2^6.
- x¹² — ((x²)³)² = (x⁶)² = x¹². מכפילים את כל המעריכים: 2·3·2 = 12.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+4) = 7^7.
- 10 — √100 = 10 כי 10² = 100.
- 5 · 10⁴ — 50,000 = 5 · 10,000 = 5 · 10⁴.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'