15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.כמה זה √64 + √36?
(א)10
(ב)14✓
(ג)100
(ד)16
2.פשטו לחזקה אחת: 8^2 : 8^1. מהו המעריך?
(א)1✓
(ב)4
(ג)-1
(ד)2
3.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^6. מהו המעריך?
(א)4
(ב)6
(ג)0
(ד)3✓
4.פשטו לחזקה אחת: 7^6 : 7^4. מהו המעריך?
(א)5
(ב)1
(ג)4
(ד)2✓
5.כמה שווה √36?
(א)7
(ב)30
(ג)6✓
(ד)18
6.מה ערכה של החזקה 4²?
(א)8
(ב)16✓
(ג)12
(ד)20
7.כמה זה √64?
(א)8✓
(ב)9
(ג)7
(ד)32
8.מה שווה 2³?
(א)9
(ב)16
(ג)6
(ד)8✓
9.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^8. מהו המעריך?
(א)1✓
(ב)-1
(ג)-2
(ד)2
10.פשטו: 2⁻³·2⁵
(א)2⁻¹⁵
(ב)2⁻²
(ג)2⁸
(ד)2²✓
11.פשט: (10^2)^3 = ?
(א)10^5
(ב)10^-1
(ג)10^7
(ד)10^6✓
12.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^4. מהו המעריך?
(א)5✓
(ב)4
(ג)8
(ד)6
13.פשטו לחזקה אחת: 6^8 : 6^3. מהו המעריך?
(א)7
(ב)5✓
(ג)4
(ד)6
14.פשטו: a³ · a⁵
(א)a²
(ב)a⁸✓
(ג)a¹⁵
(ד)2a⁸
15.פשטו: 7c⁵ · 4c³
(א)11c⁸
(ב)28c²
(ג)28c⁸✓
(ד)28c¹⁵

מפתח תשובות

14 — √64 = 8, √36 = 6, וסכומם 8 + 6 = 14.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(2−1) = 8^1.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−6) = 8^3.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−4) = 7^2.
6 — 6 × 6 = 36 ⇒ √36 = 6.
16 — 4² = 4 · 4 = 16.
8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 4 · 2 = 8.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−8) = 3^1.
2² — 2⁻³·2⁵ = 2⁻³⁺⁵ = 2².
10^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−4) = 8^5.
5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−3) = 6^5.
a⁸ — a³ · a⁵ = a^(3+5) = a⁸.
28c⁸ — 7·4 = 28, ו-c⁵⁺³ = c⁸. התוצאה 28c⁸.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'