15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.מבנה בנוי כך שבכל קומה מספר החדרים מוכפל פי 2. בקומה הראשונה 2² חדרים. כמה חדרים בסך הכול בקומות 1 עד 4?
(א)16²
(ב)2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ = 60✓
(ג)2¹⁰
(ד)2⁵
2.פשטו: (2x)³ ÷ (2x).
(א)2x²
(ב)8x³
(ג)4x²✓
(ד)4x³
3.כמה פעמים מוכפל 6 בביטוי 6⁶?
(א)1 פעם
(ב)36 פעמים
(ג)12 פעמים
(ד)6 פעמים✓
4.פשטו לחזקה אחת: 6^4 · 6^1. מהו המעריך?
(א)5✓
(ב)8
(ג)7
(ד)6
5.פשטו לחזקה אחת: 7^2 · 7^6. מהו המעריך?
(א)7
(ב)10
(ג)8✓
(ד)9
6.קוביה שנפחה 216 סמ"ק. מה אורך הצלע שלה?
(א)6 ס״מ✓
(ב)12 ס״מ
(ג)8 ס״מ
(ד)4 ס״מ
7.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^1. מהו המעריך?
(א)10
(ב)9
(ג)8
(ד)7✓
8.פשטו לחזקה אחת: 7^3 · 7^1. מהו המעריך?
(א)4✓
(ב)2
(ג)5
(ד)1
9.כמה גדול 4² · 3³ ביחס ל־2⁴ · 3²?
(א)גדול פי 2
(ב)גדול פי 3✓
(ג)שווים
(ד)גדול פי 6
10.ריבוע עם צלע 4 ס״מ. מה שטחו?
(א)4 ס״מ²
(ב)12 ס״מ²
(ג)8 ס״מ²
(ד)16 ס״מ²✓
11.כמה שווה (−4)^2?
(א)16✓
(ב)18
(ג)17
(ד)19
12.פשטו: (−x)⁴.
(א)x⁴✓
(ב)−x
(ג)−x⁴
(ד)x⁻⁴
13.פשטו לחזקה אחת: 8^4 : 8^3. מהו המעריך?
(א)2
(ב)-2
(ג)1✓
(ד)4
14.ריבוע ששטחו 169 ס״מ². מה אורך הצלע?
(א)16 ס״מ
(ב)13 ס״מ✓
(ג)14 ס״מ
(ד)12 ס״מ
15.פשט: 2^3 : 2^1 = ?
(א)2^2✓
(ב)2^4
(ג)2^3
(ד)2^1

מפתח תשובות

2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ = 60 — קומה 1: 2² = 4, קומה 2: 2³ = 8, קומה 3: 2⁴ = 16, קומה 4: 2⁵ = 32. סך הכול 4+8+16+32 = 60.
4x² — (2x)³ = 8x³. 8x³ ÷ 2x = 4x². (מחלקים: 8÷2 = 4, x³÷x = x².)
6 פעמים — 6⁶ = 6×6×6×6×6×6. ה-6 מוכפל 6 פעמים.
5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+1) = 6^5.
8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+6) = 7^8.
6 ס״מ — נפח קובייה = צלע³, ולכן הצלע = ∛216 = 6 ס״מ.
7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−1) = 9^7.
4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+1) = 7^4.
גדול פי 3 — 4² · 3³ = 16 · 27 = 432. 2⁴ · 3² = 16 · 9 = 144. 432 ÷ 144 = 3. גדול פי 3.
16 ס״מ² — שטח ריבוע = a² = 4² = 16 ס״מ².
16 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 4^2 = 16, לכן (−4)^2 = 16.
x⁴ — מעריך זוגי על מספר בסוגריים — התוצאה חיובית: (−x)⁴ = x⁴.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(4−3) = 8^1.
13 ס״מ — אורך הצלע הוא √169 = 13 ס״מ.
2^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-1=2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'