15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 2^8 : 2^5. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 7^2 : 7^1. מהו המעריך?
- 3.כמה שווה (−5)^4?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 5^2 · 5^4. מהו המעריך?
- 5.פשט: (7^4)^1 = ?
- 6.איזה ביטוי גדול יותר: 3⁴ או 4³?
- 7.כמה זה 5⁰ + 3⁰?
- 8.מי גדול יותר: 9² או 3⁴?
- 9.פשטו: 12a⁸ : 4a⁵
- 10.מי גדול יותר: 2⁵ או 30?
- 11.כמה זה (10/2)²?
- 12.מי גדול יותר: 5⁶ או 25³?
- 13.פשט: (2^4)^1 = ?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 7^7 : 7^2. מהו המעריך?
- 15.פשט: 5^5 : 5^2 = ?
מפתח תשובות
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−5) = 2^3.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(2−1) = 7^1.
- 625 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 5^4 = 625, לכן (−5)^4 = 625.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+4) = 5^6.
- 7^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
- 3⁴ — 3⁴ = 81, 4³ = 64. לכן 3⁴ גדול יותר.
- 2 — 5⁰ = 1 ו-3⁰ = 1, ולכן הסכום 1 + 1 = 2.
- שווים — 9² = 81 וגם 3⁴ = 81. למעשה 9 = 3², ולכן 9² = (3²)² = 3⁴.
- 3a³ — 12 : 4 = 3, ו-a⁸ : a⁵ = a³. התוצאה 3a³.
- 2⁵ — 2⁵ = 32 וגדול מ־30 ב־2.
- 25 — (10/2)² = 5² = 25, או 10²/2² = 100/4 = 25.
- שווים — 25 = 5², ולכן 25³ = (5²)³ = 5⁶. שני הביטויים שווים ל־15625.
- 2^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−2) = 7^5.
- 5^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-2=3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'