15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: (5²)⁻¹.
- 2.פשטו לחזקה אחת: 5^2 : 5^1. מהו המעריך?
- 3.פשטו: (5²)² : 5
- 4.מה ערכה של החזקה 10²?
- 5.ריבוע שצלעו 11 ס״מ. מה שטחו?
- 6.חשב: 4^4 = ?
- 7.פשט: 2^4 · 2^2 = ?
- 8.כמה זה 4⁷ : 4⁵?
- 9.פשטו: (x/2)³.
- 10.מה ערך √100?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (8^5)^4. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 4^3 · 4^5. מהו המעריך?
- 13.חיידק מכפיל את עצמו פעמיים כל שעה. אחרי כמה שעות יהיו 64 חיידקים אם מתחילים מחיידק אחד?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 5^4 : 5^3. מהו המעריך?
- 15.פשטו ואז חלקו: (3⁵ · 3²) : 3⁴
מפתח תשובות
- 1/25 — (5²)⁻¹ = 5⁻² = 1/25.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(2−1) = 5^1.
- 5³ — (5²)² = 5⁴, ואז 5⁴ : 5¹ = 5³.
- 100 — 10² = 10 · 10 = 100.
- 121 — 11² = 11·11 = 121 סמ״ר.
- 256 — 4^4 משמע 4 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 4·4·4·4 = 256.
- 2^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^4·2^2=2^(4+2)=2^6.
- 4² — 4⁷ : 4⁵ = 4⁷⁻⁵ = 4².
- x³/8 — (x/2)³ = x³/2³ = x³/8.
- 10 — √100 = 10 כי 10² = 100.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(5·4) = 8^20.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+5) = 4^8.
- 6 — 2^? = 64, ו-2⁶ = 64. לכן אחרי 6 שעות יהיו 64 חיידקים.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(4−3) = 5^1.
- 3³ — תחילה כפל: 3⁵ · 3² = 3⁷. אחר כך חלוקה: 3⁷ : 3⁴ = 3³.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'