15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.בסדרה: 1, 4, 9, 16, 25, ... מה האיבר ה־10?
- 2.פשטו: 9p² · 2p⁶
- 3.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^4. מהו המעריך?
- 4.פשטו: x³·x⁵
- 5.פשט: 2^4 · 2^2 = ?
- 6.מה הערך של 6³?
- 7.מה ערך הביטוי 2^6?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 7^6 : 7^1. מהו המעריך?
- 9.מה הוא √100?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^4. מהו המעריך?
- 11.מי גדול יותר: (1/2)³ או (1/3)²?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^4. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 6^6 · 6^5. מהו המעריך?
- 14.פשט: (x^5)^2 = ?
- 15.מה ערכו של 10²?
מפתח תשובות
- 100 — הסדרה היא מרובעות: n². האיבר ה־10 הוא 10² = 100.
- 18p⁸ — 9·2 = 18, ו-p²⁺⁶ = p⁸. התוצאה 18p⁸.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+4) = 5^10.
- x⁸ — x³·x⁵ = x³⁺⁵ = x⁸.
- 2^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^4·2^2=2^(4+2)=2^6.
- 216 — 6³ = 6 × 6 × 6 = 216. 6² = 36, ו-36 × 6 = 216.
- 64 — 2^6 = 2·2·2·2·2·2 = 64.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−1) = 7^5.
- 10 — √100 = 10 כי 10² = 100.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·4) = 5^12.
- (1/3)² — (1/2)³ = 1/8 ואילו (1/3)² = 1/9. במקרה של שברים, מכנה גדול יותר נותן מספר קטן יותר. לכן 1/8 > 1/9, כלומר (1/2)³ גדול יותר.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−4) = 8^4.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+5) = 6^11.
- x^10 — (x^5)^2=x^(5·2)=x^10.
- 100 — 10² = 10 × 10 = 100.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'