15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 10⁻²?
- 2.כמה זה 10⁵ : 10⁴?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 8^3 : 8^1. מהו המעריך?
- 4.כמה זה (√13)²?
- 5.מה הוא √144?
- 6.כמה שווה 2^4?
- 7.מה ערך 10⁻²?
- 8.פשטו: (4x³y²) · (x²y)² : (2xy²)
- 9.פשטו לחזקה אחת: 2^6 · 2^2. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^1. מהו המעריך?
- 11.אדם מפקיד 1,000 ש״ח, ובכל שנה הסכום מוכפל ב־1.1 (10% ריבית). כמה יהיה לאחר שנתיים?
- 12.פשטו: (2³ × 4²) ÷ 2⁵
- 13.פשטו: (5²)² : 5
- 14.פשטו: x¹⁰·y⁶ : x⁴·y⁴
- 15.מה הערך של 3⁵?
מפתח תשובות
- 0.01 — 10⁻² = 1/10² = 1/100 = 0.01.
- 10 — 10⁵ : 10⁴ = 10⁵⁻⁴ = 10¹ = 10.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(3−1) = 8^2.
- 13 — (√13)² = 13 כי ריבוע ושורש ריבועי הן פעולות הפוכות.
- 12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
- 16 — 2^4 = 2·2·2·2 = 16.
- 1/100 — 10⁻² = 1/10² = 1/100.
- 2x⁶y² — (x²y)² = x⁴y². מונה: 4x³y² · x⁴y² = 4x⁷y⁴. חלוקה ב-2xy²: (4:2)·x⁷⁻¹·y⁴⁻² = 2x⁶y².
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+2) = 2^8.
- 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−1) = 3^8.
- 1,210 ש״ח — 1,000 × 1.1² = 1,000 × 1.21 = 1,210 ש״ח.
- 4 — 4² = (2²)² = 2⁴. 2³ × 2⁴ = 2⁷. 2⁷ ÷ 2⁵ = 2² = 4. רגע — 4² = 16, 2³ = 8. 8 × 16 = 128. 128 ÷ 32 = 4.
- 5³ — (5²)² = 5⁴, ואז 5⁴ : 5¹ = 5³.
- x⁶y² — x¹⁰ : x⁴ = x⁶, ו-y⁶ : y⁴ = y². התוצאה x⁶y².
- 243 — 3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243. 3⁴ = 81, ו-81 × 3 = 243.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'