15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.תאים מתחלקים פעם בשעה. בהתחלה יש 1 תא. כמה יהיו אחרי 6 שעות?
- 2.חשב: 4^3 = ?
- 3.מי גדול יותר: 3⁴ או 80?
- 4.פשט: √72
- 5.מהו ערך הביטוי x² + x עבור x = 3?
- 6.מה ערך 10⁻³?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 7^3 · 7^5. מהו המעריך?
- 8.כתבו 5,000,000 בסימון מדעי.
- 9.פשטו: (2x)³ ÷ (2x).
- 10.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^4. מהו המעריך?
- 11.קובייה שאורך מקצועה 4 ס״מ. מהו נפחה (בסמ"ק)?
- 12.מהו n אם 5ⁿ : 5³ = 5⁴?
- 13.חשבו: 5² − 4²
- 14.המרחק מהארץ לשמש הוא כ־1.5 · 10⁸ ק״מ. כיצד נכתב מספר זה?
- 15.כמה זה ∛125?
מפתח תשובות
- 64 — 2⁶ = 64.
- 64 — 4^3 משמע 4 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 4·4·4 = 64.
- 3⁴ — 3⁴ = 81 וגדול מ־80 ב־1.
- 6√2 — √72 = √(36 · 2) = √36 · √2 = 6√2.
- 12 — x = 3: x² + x = 9 + 3 = 12.
- 0.001 — 10⁻³ = 1/10³ = 1/1000 = 0.001.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+5) = 7^8.
- 5 · 10⁶ — 5,000,000 = 5 · 1,000,000 = 5 · 10⁶.
- 4x² — (2x)³ = 8x³. 8x³ ÷ 2x = 4x². (מחלקים: 8÷2 = 4, x³÷x = x².)
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−4) = 8^5.
- 64 — נפח קובייה = מקצוע³ = 4³ = 64 סמ"ק.
- 7 — n − 3 = 4, לכן n = 7.
- 9 — 5² = 25, 4² = 16. 25 − 16 = 9.
- 150,000,000 ק״מ — 1.5 · 10⁸ = 1.5 · 100,000,000 = 150,000,000.
- 5 — 5³ = 125 ולכן ∛125 = 5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'