15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.כמה שווה 7^2?
(א)50
(ב)51
(ג)48
(ד)49✓
2.מה ערך √9?
(א)2
(ב)4.5
(ג)3✓
(ד)5
3.פשטו לחזקה אחת: 9^4 · 9^2. מהו המעריך?
(א)6✓
(ב)7
(ג)3
(ד)9
4.פשט: 6^4 · 6^2 = ?
(א)6^6✓
(ב)6^2
(ג)36^6
(ד)6^8
5.שטח ריבוע הוא 169 סמ״ר. מהו אורך צלעו?
(א)14 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)13 ס״מ✓
(ד)16 ס״מ
6.מה הבסיס בביטוי 20¹?
(א)23
(ב)20✓
(ג)1
(ד)21
7.פשטו לחזקה אחת: 8^3 · 8^2. מהו המעריך?
(א)5✓
(ב)6
(ג)3
(ד)2
8.סדרו מהקטן לגדול: $4^{2}, 2^{4}, 3^{2}, 5^{2}$ .
(א) $3^{2}, 4^{2}, 5^{2}, 2^{4}$
(ב) $5^{2}, 4^{2}, 2^{4}, 3^{2}$
(ג) $3^{2}, 4^{2}, 2^{4}, 5^{2}$ ✓
(ד) $3^{2}, 5^{2}, 4^{2}, 2^{4}$
9.פשטו לחזקה אחת: 3^4 · 3^4. מהו המעריך?
(א)8✓
(ב)7
(ג)9
(ד)5
10.מהו המעריך החסר? (-5)^? = 25
(א)1
(ב)3
(ג)2✓
(ד)-2
11.כמה זה 3² · 3⁵?
(א)9⁷
(ב)3¹⁰
(ג)3⁷✓
(ד)3³
12.פתרו את המשוואה: x² = 144 (x חיובי)
(א)13
(ב)12✓
(ג)-12
(ד)24
13.פשטו לחזקה אחת: 2^8 : 2^4. מהו המעריך?
(א)4✓
(ב)7
(ג)5
(ד)2
14.פשטו לחזקה אחת: 4^5 : 4^1. מהו המעריך?
(א)4✓
(ב)2
(ג)1
(ד)3
15.כמות אנרגיה היא 4 · 10⁵ ג׳ול. מחלקים את האנרגיה שווה בשווה בין 2 · 10² מכשירים. כמה אנרגיה מקבל כל מכשיר?
(א)8 · 10³
(ב)0.5 · 10³
(ג)2 · 10⁷
(ד)2 · 10³✓

מפתח תשובות

49 — 7^2 = 7·7 = 49.
3 — √9 = 3 כי 3² = 9.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+2) = 9^6.
6^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^4·6^2=6^(4+2)=6^6.
13 ס״מ — צלע = √169 = 13 ס״מ (כי 13² = 169).
20 — בביטוי 20¹, הבסיס הוא 20 והמעריך הוא 1.
5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+2) = 8^5.
$3^2, 4^2, 2^4, 5^2$ — $3^2 = 9,\ 4^2 = 16,\ 2^4 = 16,\ 5^2 = 25$. בסדר עולה: $9, 16, 16, 25$, כלומר $3^2, 4^2, 2^4, 5^2$. שימו לב ש־$4^2$ ו־$2^4$ שווים שניהם ל־$16$, ולכן $4^2$ מופיע לפני $2^4$ ברשימה.
8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+4) = 3^8.
2 — (-5)² = (-5)·(-5) = 25, לכן המעריך הוא 2.
3⁷ — אותו בסיס בכפל: 3² · 3⁵ = 3²⁺⁵ = 3⁷.
12 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √144 = 12.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−4) = 2^4.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(5−1) = 4^4.
2 · 10³ — (4·10⁵) : (2·10²) = (4:2) · 10⁵⁻² = 2 · 10³ ג׳ול.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'