15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.באיזו צורה רושמים 45000 בכתיב מדעי?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (5^5)^2. מהו המעריך?
- 3.מהירות האור היא 3 × 10⁵ ק״מ לשנייה. כמה ק״מ עובר האור ב־100 שניות?
- 4.כמה זה 3⁰ · 3⁴?
- 5.מה הערך של 999⁰?
- 6.פשטו: (x⁶ · x⁻²) : x³.
- 7.מהו ? אם x^? · x⁴ = x⁹
- 8.פשט: (x^4)^3 = ?
- 9.מי גדול יותר: (1/2)⁴ או (1/2)³?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 6^1 · 6^4. מהו המעריך?
- 11.מה ערך 2⁻¹?
- 12.כמות המים בבריכה מוכפלת פי 3 כל יום. אחרי כמה ימים יהיו 243 ליטר אם מתחילים מליטר אחד?
- 13.כמה זה √16 · √9?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (2^2)^5. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 4^3 · 4^4. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 4.5 · 10⁴ — בכתיב מדעי המספר חייב להיות בין 1 ל-10. 45000 = 4.5 · 10000 = 4.5 · 10⁴.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·2) = 5^10.
- 3 × 10⁷ ק״מ — 100 = 10², אז 3 × 10⁵ × 10² = 3 × 10⁷ ק״מ.
- 3⁴ — 3⁰ · 3⁴ = 3⁰⁺⁴ = 3⁴. (כזכור, 3⁰ = 1).
- 1 — 999⁰ = 1. כלל חזקת 0: a⁰ = 1 לכל a ≠ 0.
- x — x⁶ · x⁻² = x⁴, ואז x⁴ : x³ = x¹ = x.
- 5 — ? + 4 = 9, לכן ? = 5.
- x^12 — (x^4)^3=x^(4·3)=x^12.
- (1/2)³ — (1/2)⁴ = 1/16 ואילו (1/2)³ = 1/8. כשמעלים שבר בין 0 ל־1 בחזקה גדולה יותר, התוצאה קטנה יותר.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+4) = 6^5.
- 1/2 — חזקה שלילית: 2⁻¹ = 1/2¹ = 1/2.
- 5 — 3^? = 243, ו-3⁵ = 243. לכן אחרי 5 ימים יהיו 243 ליטר.
- 12 — √16 = 4 ו־√9 = 3, מכפלה: 4 · 3 = 12.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·5) = 2^10.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+4) = 4^7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'