15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 3^4 · 3^3. מהו המעריך?
- 2.מה ערכה של החזקה 4²?
- 3.פשטו: 2³ · 2⁴ · 2.
- 4.כמה שווה √144?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^5 · 3^3. מהו המעריך?
- 6.מה גדול יותר: 2⁷ או 7²?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 8^5 · 8^3. מהו המעריך?
- 8.כמה זה 4² · 4¹?
- 9.אורך צלע של קובייה הוא 5² מ״מ. מהו נפחה במ״מ³?
- 10.פשט: 2^4 · 2^2 = ?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 6^4 · 6^4. מהו המעריך?
- 12.חשבו: 5² — 2³.
- 13.פשטו: ((3x²)²)³
- 14.כמה זה (−3)²?
- 15.חיידק מכפיל עצמו פי 2 כל שעה. אחרי 4 שעות כמה חיידקים יש (מחיידק אחד)?
מפתח תשובות
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+3) = 3^7.
- 16 — 4² = 4 · 4 = 16.
- 2⁸ — מחברים מעריכים: 2³⁺⁴⁺¹ = 2⁸. (2 = 2¹).
- 12 — 12 × 12 = 144 ⇒ √144 = 12.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(5+3) = 3^8.
- 2⁷ גדול יותר — 2⁷ = 128, ו-7² = 49. לכן 2⁷ גדול יותר.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+3) = 8^8.
- 4³ — 4² · 4¹ = 4²⁺¹ = 4³.
- 5⁶ — נפח = צלע³ = (5²)³ = 5²·³ = 5⁶.
- 2^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^4·2^2=2^(4+2)=2^6.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+4) = 6^8.
- 17 — 5² = 25, 2³ = 8. ההפרש: 25 — 8 = 17.
- 729x¹² — (3x²)²=9x⁴, ואז (9x⁴)³=9³·(x⁴)³=729·x¹²=729x¹².
- 9 — (−3)² = (−3) · (−3) = 9. מינוס כפול מינוס נותן פלוס.
- 16 — 2⁴ = 16 חיידקים.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'