15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^8. מהו המעריך?
- 2.כתבו את המנה (8 · 10⁵) : (4 · 10²) בצורה מדעית.
- 3.פשטו לחזקה אחת: (6^6)^5. מהו המעריך?
- 4.חשב: (4^3)^2 = ?
- 5.פשטו: x¹⁰·y⁶ : x⁴·y⁴
- 6.פשטו לחזקה אחת: (8^2)^6. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^1. מהו המעריך?
- 8.כמה שווה (−5)^3?
- 9.מה הוא √225?
- 10.כמה זה (2³)²?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 7^5 : 7^4. מהו המעריך?
- 12.חשב: 6^4 = ?
- 13.כמות המים בבריכה מוכפלת פי 3 כל יום. אחרי כמה ימים יהיו 243 ליטר אם מתחילים מליטר אחד?
- 14.מה ערכו של 1⁵⁰?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 2^8 : 2^7. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−8) = 8^1.
- 2 · 10³ — מחלקים מקדמים: 8 : 4 = 2, ומחסרים מעריכים: 10⁵ : 10² = 10³. התוצאה 2 · 10³.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(6·5) = 6^30.
- 4096 — (4^3)^2=4^(3·2)=4^6=4096.
- x⁶y² — x¹⁰ : x⁴ = x⁶, ו-y⁶ : y⁴ = y². התוצאה x⁶y².
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·6) = 8^12.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−1) = 9^7.
- -125 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 5^3 = 125, לכן (−5)^3 = -125.
- 15 — √225 = 15 כי 15² = 225.
- 2⁶ — בחזקה של חזקה מכפילים את המעריכים: (2³)² = 2³·² = 2⁶.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−4) = 7^1.
- 1296 — 6^4 משמע 6 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 6·6·6·6 = 1296.
- 5 — 3^? = 243, ו-3⁵ = 243. לכן אחרי 5 ימים יהיו 243 ליטר.
- 1 — 1 בכל חזקה שהיא שווה ל-1.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−7) = 2^1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'