15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: (2² · 3³) · (2³ · 3²)
- 2.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^1. מהו המעריך?
- 3.כמה שווה (−6)^5?
- 4.שטח ריבוע הוא 100 סמ״ר. מהו אורך צלעו?
- 5.מה ערכה של החזקה 2⁴?
- 6.מהו n כך ש־2ⁿ = 1/8?
- 7.חשב: 3^6 = ?
- 8.מהו ? אם x^? · x³ = x¹¹
- 9.נתון: (2^?)^4 = 2^12. מהו המעריך החסר?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (4^4)^3. מהו המעריך?
- 11.תא מתחלק לשניים כל שעה. כמה תאים יהיו אחרי 4 שעות מתא אחד?
- 12.חשבו: 2 · 3² + 4.
- 13.פשט: 10^2 · 10^4 = ?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 9^3 · 9^3. מהו המעריך?
- 15.נתון: (3^?)^3 = 3^9. מהו המעריך החסר?
מפתח תשובות
- 2⁵·3⁵ — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2² · 2³ = 2⁵, ו-3³ · 3² = 3⁵. התוצאה 2⁵·3⁵.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+1) = 4^7.
- -7776 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 6^5 = 7776, לכן (−6)^5 = -7776.
- 10 ס״מ — צלע = √100 = 10 ס״מ.
- 16 — 2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.
- −3 — 1/8 = 1/2³ = 2⁻³. ולכן n = −3.
- 729 — 3^6 = 729.
- 8 — ? + 3 = 11, לכן ? = 8.
- 3 — ?·4=12 ⇒ ?=12/4=3.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·3) = 4^12.
- 16 — 2⁴ = 16 תאים.
- 22 — קודם חזקה: 3² = 9. אחר כך כפל: 2 · 9 = 18. ולבסוף חיבור: 18 + 4 = 22.
- 10^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 10^2·10^4=10^(2+4)=10^6.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+3) = 9^6.
- 3 — ?·3=9 ⇒ ?=9/3=3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'